a) Постройте график функции f(x) = 4 - 0.5x. b) Укажите координаты (x1, y1) точки пересечения графика функции fc с осью

Тема: Построение и анализ графиков функций.

Пояснение: Для построения графика функции f(x) = 4 - 0.5x необходимо задать значения x и соответствующие значения f(x), после чего отметить эти точки на координатной плоскости. Затем провести прямую линию через эти точки.

a) Чтобы построить график функции f(x) = 4 - 0.5x, выберите несколько значений для x, например, -4, -2, 0, 2, 4. Подставляя эти значения в функцию, мы получим соответствующие значения f(x): 6, 5, 4, 3, 2. Постройте точки (-4, 6), (-2, 5), (0, 4), (2, 3), (4, 2) на координатной плоскости и соедините их прямой линией.

b) Чтобы найти точку пересечения графика функции fc с осью Ох, необходимо решить уравнение fc(x) = 0, то есть найти значение x, при котором f(x) = 0. Для функции f(x) = 4 - 0.5x, подставим f(x) = 0 и решим уравнение: 4 - 0.5x = 0. Решив это уравнение, мы найдем x1 = 8.

в) Чтобы найти точку пересечения графика функции fc с осью Оy, необходимо найти значение f(x), когда x = 0. Подставим x = 0 в функцию f(x) = 4 - 0.5x и получим f(0) = 4.

г) Для нахождения абсциссы точки А с ординатой y = 7 на графике, решим уравнение f(x) = 7. Для нашей функции f(x) = 4 - 0.5x, подставим f(x) = 7 и решим уравнение: 4 - 0.5x = 7. Решив это уравнение, мы найдем x = -6.

Совет: При построении графика функции, выберите различные значения для x, равномерно распределенные по области определения функции, чтобы получить более точное представление о ее поведении.

Задание для закрепления: Постройте график функции g(x) = 2x + 1 и найдите точку пересечения графика функции g(x) с осью Оy.