Тригонометрические функции
а) Поменяйте выражение sin a+ корень из 2/2 на его тригонометрический эквивалент. б) Преобразуйте выражение корень
а) Поменяйте выражение sin a+ корень из 2/2 на его тригонометрический эквивалент.
б) Преобразуйте выражение корень из 3/2+ соs a таким образом, чтобы оно было записано в виде тригонометрической функции.
в) Измените выражение cos a- корень из 3/2 на его тригонометрическую форму.
г) Перепишите выражение 1/2- cos a в терминах тригонометрических функций.
д) Поменяйте выражение 1+ 2cos x на его альтернативное тригонометрическое представление.
е) Преобразуйте выражение 2cos x- корень из 2 так, чтобы оно было записано в тригонометрической форме.
ж) Измените выражение корень из 3- 2sin 4x на его тригонометрический эквивалент.
з) Перепишите выражение корень из 3+2cos в виде тригонометрической функции.
б) Преобразуйте выражение корень из 3/2+ соs a таким образом, чтобы оно было записано в виде тригонометрической функции.
в) Измените выражение cos a- корень из 3/2 на его тригонометрическую форму.
г) Перепишите выражение 1/2- cos a в терминах тригонометрических функций.
д) Поменяйте выражение 1+ 2cos x на его альтернативное тригонометрическое представление.
е) Преобразуйте выражение 2cos x- корень из 2 так, чтобы оно было записано в тригонометрической форме.
ж) Измените выражение корень из 3- 2sin 4x на его тригонометрический эквивалент.
з) Перепишите выражение корень из 3+2cos в виде тригонометрической функции.
19.12.2023 04:02
Написать свой ответ:
а) Для преобразования выражения sin a + √2/2 в его тригонометрический эквивалент, мы можем использовать следующее: sin a + √2/2 = sin a + sin (π/4). Здесь мы используем формулу суммы синусов, где sin (a + b) = sin a + sin b. Таким образом, мы можем записать данное выражение в виде sin (a + π/4).
б) Чтобы преобразовать выражение √3/2 + cos a в виде тригонометрической функции, мы можем использовать: √3/2 + cos a = sin (π/6) + cos a. По аналогии с предыдущим случаем, мы можем записать данное выражение как cos (π/6 + a).
в) Для изменения выражения cos a - √3/2 на его тригонометрическую форму, мы можем использовать: cos a - √3/2 = cos a - sin (π/3). Снова применяя формулу суммы синусов, мы можем записать данное выражение как cos (a - π/3).
г) Чтобы переписать выражение 1/2 - cos a в терминах тригонометрических функций, мы можем использовать: 1/2 - cos a = sin^2 (π/6) - cos a. Здесь мы использовали тригонометрическую тождество sin^2 θ + cos^2 θ = 1, чтобы переписать 1/2 как sin^2 (π/6). Таким образом, мы можем записать данное выражение как sin^2 (π/6) - cos a.
д) Для преобразования выражения 1 + 2cos x на его альтернативное тригонометрическое представление, мы можем использовать: 1 + 2cos x = 2cos^2 (0) + 2cos x. Здесь мы использовали тригонометрическую тождество cos^2 θ = (1 + cos 2θ)/2, чтобы записать 1 как 2cos^2 (0). Таким образом, мы можем записать данное выражение как 2cos^2 (0) + 2cos x.
е) Чтобы преобразовать выражение 2cos x - √2 в тригонометрическую форму, мы можем использовать: 2cos x - √2 = 2cos x - sin (π/4). Снова применяя формулу суммы синусов, мы можем записать данное выражение как 2cos x - sin (π/4).
ж) Для изменения выражения √3 - 2sin 4x, мы можем использовать следующее: √3 - 2sin 4x = sin (π/3) - 2sin 4x. Здесь мы использовали значение sin (π/3) = √3/2. Таким образом, мы можем записать данное выражение как sin (π/3) - 2sin 4x.
Совет: При работе с тригонометрическими функциями полезно запомнить основные формулы, такие как формулы суммы, разности и двойного угла, а также значения основных углов (например, 0, π/6, π/4, π/3 и π/2) и соответствующие им значения синуса и косинуса.
Задание: Поменяйте выражение 3sin x + 4cos x на его альтернативное тригонометрическое представление.