а) Переставьте множители и выведите выражение из-под знака корня: а) одна треть дроби и корень девять б) -5 и корень

Тема занятия: Перестановка множителей и выражение из-под знака корня

Инструкция:
а) Чтобы переставить множители и вывести выражение из-под знака корня, мы можем использовать свойство корня из произведения. Это свойство позволяет нам разбить корень из произведения на корни из отдельных множителей.

Для выражения "одна треть дроби и корень девять" мы можем переформулировать его следующим образом: корень из произведения "одна треть умножить на 9". Применяя свойство корня из произведения, мы можем разделить это выражение на два: корень из одной трети и корень из девяти.

б) В случае выражения "-5 и корень из 108" мы можем переставить множители и вывести выражение из-под знака корня следующим образом: корень из произведения "-5 умножить на 108". Далее, применяя свойство корня из произведения, мы разделим это выражение на два: корень из -5 и корень из 108.

в) Изначально дано "дробь корень из 56 дробная черта". Переставив множители и выведя выражение из-под знака корня, мы получим корень из произведения "дроби 1/56". Затем можно разбить эту дробь на два отдельных выражения: корень из 1 и корень из 56.

Дополнительный материал:
а) Исходное выражение: $\sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{9}$.
Переставленное выражение: $\sqrt{\frac{1}{3} \times 9}$.
Решение: $\sqrt{\frac{3}{3}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \boxed{\frac{1}{\sqrt{3}}}.$

Совет: Чтобы лучше понять, как переставлять множители и вывести выражение из-под знака корня, полезно повторить основные свойства корней и их произведения.

Ещё задача: Переставьте множители и выведите выражение из-под знака корня: а) корень из 16 и корень 25, б) корень из 27 и корень 8, в) дробь корень из 36 дробная черта.