а) Не пайдаланылған көбейткіштердің (4а – 3)2 – а2 формуласын ықтатыңыз. b) Кез келген а∈N үшін (4а – 3)2

Тема: Формула раскрытия квадрата с разностью

Инструкция: Данная задача связана с формулой раскрытия квадрата с разностью. Формула имеет вид: (a - b)² = a² - 2ab + b². В данной задаче нам нужно применить эту формулу для выражения (4a - 3)² - a².

Для начала, давайте преобразуем выражение, подставив его в формулу:

= (4a - 3)² - a²
= (4a)² - 2 * (4a) * 3 + 3² - a²
= 16a² - 24a + 9 - a²

Теперь, чтобы рассчитать данное выражение, мы можем объединить подобные термины:

= 16a² - a² - 24a + 9
= 15a² - 24a + 9

Таким образом, выражение (4a - 3)² - a² равно 15a² - 24a + 9.

Пример:
а) Для a = 2:
(4 * 2 - 3)² - 2² = (8 - 3)² - 4 = 5² - 4 = 25 - 4 = 21.

b) Для a = 3:
(4 * 3 - 3)² - 3² = (12 - 3)² - 9 = 9² - 9 = 81 - 9 = 72.

Совет: Если вам сложно запомнить формулу раскрытия квадрата с разностью, попробуйте сначала проделать несколько примеров с разными значениями переменной a. Также можно запомнить, что в данной формуле первый и последний члены получаются путем возводления каждого элемента разности в квадрат, а средний член получается как удвоенное произведение элементов разности.

Дополнительное задание: Вычислите следующее выражение с помощью формулы раскрытия квадрата с разностью: (3x - 7)² - x².