а) Найдите координаты точек, симметричных точке (2,4; -5) относительно плоскости xy. б) Найдите координаты точек

Тема урока: Симметрия точек относительно плоскости и осей

Описание:
а) Чтобы найти точку, симметричную данной точке (2, 4, -5) относительно плоскости xy, нужно заменить координату z на противоположную. Таким образом, координаты полученной точки будут (2, 4, 5).

б) Чтобы найти точку, симметричную данной точке (2, 4, -5) относительно оси x, нужно заменить координату y на противоположную. Значит, координаты полученной точки будут (2, -4, -5).

в) Чтобы найти точку, симметричную данной точке (2, 4, -5) относительно начала координат, нужно заменить все координаты на противоположные. Таким образом, координаты полученной точки будут (-2, -4, 5).

Например:
а) Найти координаты симметричной точки относительно плоскости xy для точки (2, 4, -5).

Совет:
Чтобы лучше понять симметрию точек, можно нарисовать координатные оси и точки на листе бумаги. Используйте описание для каждого шага задачи и проверьте свой ответ с помощью графика, если это возможно.

Задание для закрепления:
а) Найдите координаты точек, симметричных относительно плоскости xy, для точки (3, -1, 7).
б) Найдите координаты точек, симметричных относительно оси y, для точки (-2, 5, -3).
в) Найдите координаты точек, симметричных относительно начала координат, для точки (-4, 2, -6).