A) Какова дисперсия последовательности чисел 1, 5, 4, 2? B) Каковы будут изменения значения дисперсии, если каждое

Содержание: Дисперсия

Объяснение: Дисперсия является мерой разброса или изменчивости данных в числовой последовательности. Чтобы вычислить дисперсию, следует выполнить несколько шагов:

1. Найти среднее значение последовательности чисел. Для этого нужно сложить все числа и разделить сумму на количество чисел.

В нашем примере, сумма чисел 1, 5, 4 и 2 составляет 12. Разделив эту сумму на 4 (количество чисел), получаем среднее значение: 12 / 4 = 3.

2. Для каждого числа в последовательности вычислить квадрат разности между числом и средним значением последовательности.

Например, для числа 1: (1 - 3)^2 = (-2)^2 = 4.
Для числа 5: (5 - 3)^2 = 2^2 = 4.
Для числа 4: (4 - 3)^2 = 1^2 = 1.
Для числа 2: (2 - 3)^2 = (-1)^2 = 1.

3. Найти среднее значение квадратов разностей. Для этого нужно сложить все квадраты разностей и разделить сумму на количество чисел.

В нашем примере, сумма квадратов разностей составляет 10. Разделив эту сумму на 4 (количество чисел), получаем значение дисперсии: 10 / 4 = 2.5.

Пример:
A) Для последовательности чисел 1, 5, 4, 2, дисперсия будет равна 2.5.

B) Если каждое число последовательности увеличить на одну единицу, то последовательность станет 2, 6, 5, 3. Для новой последовательности дисперсию необходимо вычислить, выполнить все шаги объясненные выше.

Совет: Для лучшего понимания дисперсии, рекомендуется использовать графическую интерпретацию, такую как диаграмма размаха или столбчатая диаграмма.

Ещё задача: Какова дисперсия последовательности чисел 3, 7, 9, 4, 6?