а) Как упростить выражение у ∙ (у2)4 : у3? б) Как упростить выражение (2аb3)4 ∙ (2a2b)3?

Содержание вопроса: Упрощение выражений с использованием степеней

Объяснение:

а) Для упрощения выражения у ∙ (у2)4 : у3 мы можем использовать правила степеней. В данном случае, у нас есть переменная у, которая повторяется в обоих частях выражения. Мы можем объединить умножение и деление, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием. По этому правилу, когда умножаем одинаковые основания с разными степенями, мы складываем степени. Таким образом, выражение у ∙ (у2)4 : у3 можно упростить до у6 : у3.

б) Для упрощения выражения (2аb3)4 ∙ (2a2b)3 мы также используем правила степеней. В этом выражении у нас есть два множителя, каждый из которых содержит переменные и степени. Правило умножения степеней с одинаковым основанием гласит, что при умножении одинаковых оснований с разными степенями мы складываем степени. Таким образом, мы можем упростить данный выражение до (2^4) ∙ (а^4 ∙ b^12) ∙ (2^3) ∙ (a^6 ∙ b^3).

Доп. материал:

а) Поскольку в обоих частях выражения есть переменная у, мы можем объединить их и получить у6 : у3.

б) С учетом правил степеней, мы можем упростить данное выражение до (2^4) ∙ (а^4 ∙ b^12) ∙ (2^3) ∙ (a^6 ∙ b^3).

Совет:

При упрощении выражений с использованием степеней, важно помнить правила алгебры и правила степеней. Уделите внимание основам, которые повторяются, и объединяйте их соответствующим образом, чтобы упростить выражение.

Дополнительное задание:
Упростите выражение:

(4m2n^3)3 : (2mn^2)^2