а) Что получится, если сложить векторы AB, BK и KM? б) Чему равно выражение ((MN) ⃗+ (XY) ⃗)+ (NX

Тема урока: Векторы

Инструкция: Вектор - это математический объект, который имеет направление и величину. Векторы обычно представляются с помощью направленных отрезков или символов с стрелками. Чтобы сложить векторы, нужно сложить соответствующие компоненты (координаты) каждого вектора. Если даны векторы AB, BK и KM, чтобы найти их сумму, вы просто сложите соответствующие координаты векторов.

Для пункта а) вы можете сложить векторы AB, BK и KM следующим образом:

AB + BK + KM = (xA + xB) + (xB + xK) + (xK + xM) + (yA + yB) + (yB + yK) + (yK + yM),

где xA, xB, xK, xM - координаты по оси x векторов A, B, K, M соответственно, а yA, yB, yK, yM - координаты по оси y.

Для пункта б) вы можете вычислить значение выражения ((MN) ⃗+ (XY) ⃗)+ (NX) следующим образом:

((xM + xN) + (xX + xY)) + (xN + xX) + ((yM + yN) + (yX + yY)) + (yN + yX),

где xM, xN, xX, xY - координаты по оси x векторов M, N, X, Y соответственно, а yM, yN, yX, yY - координаты по оси y.

Демонстрация: Если, например, у вас есть вектор AB с координатами (2, 3), вектор BK с координатами (4, -1) и вектор KM с координатами (-1, 2), то сумма этих векторов будет:

AB + BK + KM = (2 + 4 + (-1)) + (3 + (-1) + 2) = 5 + 4 = 9.

Совет: Чтобы лучше понять работу с векторами, можно представлять их как перемещение в пространстве. Вы можете использовать координатную систему для наглядности и представить каждый вектор в виде отрезка, начинающегося в одной точке и заканчивающегося в другой. Затем вы можете проследить путь, который будет образован при сложении или вычитании векторов.

Закрепляющее упражнение: Даны векторы AB = (3, 2), BC = (-1, 5) и CD = (2, -4). Найдите сумму векторов AB, BC и CD.