Вероятность наличия хотя бы одного мужчины в бригаде
9. Какова вероятность того, что из трех случайно выбранных рабочих для отделочных работ хотя бы один будет мужчиной
9. Какова вероятность того, что из трех случайно выбранных рабочих для отделочных работ хотя бы один будет мужчиной в бригаде, в которой работает 4 женщины и 7 мужчин?
10. Какова вероятность того, что при выборе случайной карты из колоды, эта карта будет либо королем треф, либо дамой красной масти?
11. Какова вероятность того, что при бросании двух игральных костей, на первой кости выпадет четное число, а на второй выпадет число меньше 5?
12. Какова вероятность того, что из двух случайно выбранных дежурных хотя бы одна будет девушкой в классе, где есть 10 девушек и 12 юношей?
10. Какова вероятность того, что при выборе случайной карты из колоды, эта карта будет либо королем треф, либо дамой красной масти?
11. Какова вероятность того, что при бросании двух игральных костей, на первой кости выпадет четное число, а на второй выпадет число меньше 5?
12. Какова вероятность того, что из двух случайно выбранных дежурных хотя бы одна будет девушкой в классе, где есть 10 девушек и 12 юношей?
28.11.2023 07:48
Написать свой ответ:
Решим данную задачу методом комбинаторики и воспользуемся дополнительным принципом. Всего у нас 7 мужчин из которых нужно выбрать хотя бы 1. Существует 4 возможные комбинации:
1) Из 7 мужчин мы выбираем 1, а из 4 женщин выбираем 2. Количество сочетаний равно C(7,1) * C(4,2).
2) Из 7 мужчин мы выбираем 2, а из 4 женщин выбираем 1. Количество сочетаний равно C(7,2) * C(4,1).
3) Из 7 мужчин мы выбираем 3, а из 4 женщин не выбираем ни одну. Количество сочетаний равно C(7,3) * C(4,0).
4) Из 7 мужчин мы выбираем 3, а из 4 женщин выбираем 1. Количество сочетаний равно C(7,3) * C(4,1).
Общее количество сочетаний равно C(11,3) - общее число случаев выбора 3-х рабочих из 11-ти. Суммируем все возможные комбинации и делим на общее количество сочетаний:
Вероятность = (C(7,1)*C(4,2) + C(7,2)*C(4,1) + C(7,3)*C(4,0) + C(7,3)*C(4,1)) / C(11,3).
Задача 10: Вероятность выбора карты из колоды
В колоде имеется 52 карты, из которых 4 являются королем треф и 2 являются дамой красной масти. Вероятность выбора короля треф или дамы красной масти можно рассчитать, разделив количество данных карт на общее количество карт в колоде:
Вероятность = (4 + 2) / 52.
Задача 11: Вероятность при броске двух игральных костей
У игральных костей есть 6 граней, на каждой из которых находится число от 1 до 6. В данной задаче важно, чтобы на первой кости выпало четное число (2, 4 или 6), а на второй кости число меньше 5 (1, 2, 3 или 4). Существует 9 комбинаций, удовлетворяющих условиям задачи (2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 4-1, 4-2, 4-3, 4-4, 6-1). На данный момент общее количество комбинаций равно 36 (6 * 6).
Вероятность = 9 / 36.
Задача 12: Вероятность наличия хотя бы одной девушки среди дежурных
Аналогично задаче 9, решим данную задачу методом комбинаторики. Из 10 девушек нужно выбрать хотя бы одну, а из 12 юношей можем выбрать любого (от 0 до 12). Общее количество сочетаний равно C(22,2) - общее число случаев выбора 2-х дежурных из 22-х.
Вероятность = 1 - (C(12,2) / C(22,2)).
Совет: Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов. Используйте комбинаторику и выражения, чтобы рассчитать это соотношение.
Ещё задача: Какова вероятность, что при выборе трех карт из колоды из 52 карт, все карты будут черными?