7 класс Преобразуйте следующие выражения так, чтобы каждое из них можно было разложить на множители группировки. Затем

Тема: Разложение на множители

Инструкция:

- Для разложения выражений на множители группировки, мы рассматриваем сочетания между элементами выражения, чтобы найти общие множители.
- Для первого выражения, 7x + ay + 7y, мы можем группировать первые два члена и последние два члена: (7x + ay) + 7y. Общим множителем в первой группе является x, а второй группе - y. Поэтому можно разложить выражение следующим образом: x(7 + a) + y(7).

- Для второго выражения, ab - b - ac, мы можем группировать первые два члена и последний член: (ab - b) - ac. Общим множителем в первой группе является b, а второй группе - a. Разложение будет выглядеть так: b(a - 1) - ac.

- Для третьего выражения, a^5 - 5a^3 + 4a^2, можно заметить, что все три члена содержат степень a. Разложение будет следующим образом: a^2(a^3 - 5a + 4).

- Для четвертого выражения, 4m^5 + 6m^2n^2 - 22m^2n, мы можем группировать первый и последний член: (4m^5 - 22m^2n) + 6m^2n^2. Общим множителем в первой группе является m^2n, а во второй группе - m^2n^2. Таким образом, разложение будет иметь вид: m^2n(4m^3 - 22) + 6m^2n^2.

Пример использования:

Разложите на множители выражение 7x + ay + 7y.

Совет:

- Для лучшего понимания разложения на множители, важно выявить общие множители и группировать члены схожим образом.
- Регулярная практика в разложении на множители поможет вам в будущем решать задачи более легко.

Упражнение:

Разложите на множители выражение 3x + 2y - xy.