544. Які значення b1, bn і n дані для арифметичної прогресії (bn)? Знайдіть суму перших n членів цієї прогресії

Содержание вопроса: Арифметическая прогрессия

Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления одинакового числа d к предыдущему числу. Первое число в прогрессии обозначается как b1, а n-ое число обозначается как bn. Число n представляет собой позицию числа в прогрессии.

Чтобы найти значения b1, bn и n в данной задаче, нам нужна дополнительная информация. Можем ли мы получить какие-либо данные о самой арифметической прогрессии или об их сумме? Без этой информации мы не сможем найти конкретные значения.

Если мы имеем информацию о первом члене b1, разности d и числе членов n, мы можем использовать формулы арифметической прогрессии для нахождения значения bn и суммы первых n членов прогрессии.

Формула для нахождения bn:
bn = b1 + (n - 1) * d

Формула для нахождения суммы первых n членов прогрессии:
Sn = (n/2) * (b1 + bn)

Например:
Предположим, у нас есть арифметическая прогрессия с первым членом b1 = 2, разностью d = 3 и числом членов n = 10.
Используя формулы, мы можем найти значение bn и сумму первых n членов.

bn = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29

Sn = (10/2) * (2 + 29) = 5 * 31 = 155

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, вы можете построить график членов последовательности и исследовать их значения и разности. Это поможет визуализировать прогрессию и понять, как изменяются ее значения в соответствии с формулами.

Задача на проверку: У вас есть арифметическая прогрессия с b1 = 7, d = 5 и n = 15. Найдите значение bn и сумму первых n членов.