5.6. Создайте в одной плоскости координат графики функций и определите, как они взаимно расположены: Задача

Тема вопроса: Взаимное расположение графиков функций на плоскости координат

Инструкция:

Для того чтобы определить, как графики функций взаимно расположены на плоскости координат, нужно учитывать их поведение при движении слева направо.

1. Если одна функция находится постоянно выше другой функции при движении слева направо, это означает, что первая функция больше второй.

2. Если одна функция находится постоянно ниже другой функции при движении слева направо, это означает, что первая функция меньше второй.

3. Если функции пересекаются в нескольких точках, то нужно определить, где одна функция находится выше другой, а где ниже. В таком случае, когда одна функция находится выше в какой-то области, а ниже в другой области, мы говорим, что функции пересекаются и не имеют определенного порядка.

4. Если функции сходятся в одной точке, то оба графика будут находиться на одной прямой, и мы говорим, что функции равны друг другу.

Пример:

Предположим, у нас есть две функции f(x) = 2x и g(x) = x^2. Чтобы определить, как они взаимно расположены, нужно построить их графики на плоскости координат. После построения графиков, мы видим, что функция f(x) = 2x находится ниже функции g(x) = x^2. Таким образом, можно сказать, что функция g(x) = x^2 больше функции f(x) = 2x.

Совет:

Если вам сложно определить, как функции взаимно расположены, можно использовать таблицу значений. Выберите несколько значений для переменной x, подставьте их в обе функции и сравните полученные значения. Это поможет вам понять, где одна функция находится выше другой.

Закрепляющее упражнение:
Даны две функции: f(x) = x + 2 и g(x) = -x^2. Исследуйте их взаимное расположение на плоскости координат.