4. Какова вероятность вытянуть из коробки 2 шара, если в ней находится 4 зеленых и 2 красных шара? Округлите результат

Тема урока: Вероятность

Разъяснение: Вероятность - это численная характеристика, отражающая соотношение желаемого и общего числа исходов определенного события. Для решения данной задачи с вероятностью используем понятие комбинаторики.

В данной задаче мы имеем 4 зеленых и 2 красных шара. Нам нужно вытащить 2 шара из коробки. Чтобы вычислить вероятность события, мы должны разделить число благоприятных исходов на общее число исходов.

Общее число исходов можно найти с помощью формулы сочетаний C(n, k), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, из которых нужно выбрать.

В данном случае, n = 6 (всего 6 шаров) и k = 2 (мы хотим вытащить 2 шара). Поэтому общее число исходов равно C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.

Чтобы найти число благоприятных исходов, мы должны выбрать 2 зеленых шара из 4 возможных. Это можно выразить как C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Теперь мы можем вычислить вероятность события: P = благоприятные исходы / общее число исходов = 6 / 15 = 0,4.

Округляя результат до второго знака после запятой, мы получаем, что вероятность вытащить 2 шара равна 0,40.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, можно представить ситуацию с помощью воображаемого эксперимента, где мы многократно делаем одно и то же действие и анализируем результаты. В данной задаче можно представить, что мы многократно вытаскиваем по 2 шара из коробки и записываем результаты. Такой подход поможет лучше разобраться в концепции вероятности.

Дополнительное упражнение: В корзине находится 5 синих, 3 желтых и 2 красных маркера. Какова вероятность вытащить 1 синий и 1 красный маркер, если в корзине осталось 9 маркеров? Округлите ответ до двух знаков после запятой.