3. Төбелері (3;4), (5;8), (9;6) координаталары бар үшбұрыштың АВС дүрсіздіктігін анықтауға болады. a) АВС үшбұрыштың

Төбелері:

Объяснение: Даны йоғы үшбұрыштың көріністерін ақпарат алу үшін мүмкіндікті береді. Сіздерге берілген координаталар пайда кілткен төбелердін туындыларынан салыстыру арқылы сұрауның барлық негізгі нұсқасын талдайды. АВС үшбұрыштың нөктелерін(А, B, C) жасау үшін бірге координаталарын қосамыз.

а) Қазақстан тілінде, төбелері шеңберін анықтауды ұйымдастыру жоспарына сәйкестендіргенде, төбелердің түрін анықтаймыз. АВ, BC мен CA тасынуларының ұзынғылықтарын алып көргіміз. Енді, ұзынғылықтардың максималды жолағын жою үшін, төбелердің қосамынан айырмашылықтарын көрсетеміз. Мысалы, AB ұзақтығы есептеу үшін, А нүктесінің координаталарын (x₁, y₁) және В нүктесінің координаталарын (x₂, y₂) шыққан кез-келген формуламен ұйымдастырамыз: AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

б) VK медианасы Е түріндей есептеу үшін, АВ ұзақтығының ортасын табамыз және осы нүктені φавзасына (x, y) сеттендіріп анықтаймыз. Егер AB ұзынғылығының ортасы болса, φ(x, y) = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2). Бізге берілген координаталар бойынша, VK медианасының К нүктесінің координаталарын табу қиын болмауы керек.

с) АВС үшбұрыштың ауданын табу үшін, АВ векторін, BC векторін есептеу үшін шығарылымын аламыз. Ақпараттар бойынша, АВ векторің координаталары: (x₂ - x₁, y₂ - y₁), BC векторінің координаталары: (x₃ - x₂, y₃ - y₂). Сондай-ақ, Снуға тең нөкте көрсеткіштерінің буфер жағасы әдеттегі бетпейілдер деп аталатын қабаттарды табадық. Ашулану үшін δТ = 0.5 * ((x₁ * y₂ + x₂ * y₃ + x₃ * y₁) - (y₁ * x₂ + y₂ * x₃). Осылайша, АВС үшбұрыштың ауданы өзара қосу арқылы табуға болады: s = abs(δТ).

д) АВ қабырғасы арқылы өтуі шарттары анықтаймыз. Өбейтін қабырғаларга нақты жолақ назар аударылмайды. Бізге берілген координаталар бойынша AB қабырғасын as: as = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²). Бұл AB қабырғасы болатын арқылы, өту теңдігін қазақстан тілінде tab атын ала түрде өзгерту мүмкін.

Совет: When solving problems involving coordinates, it is important to clearly visualize the points on a graph. Drawing a coordinate plane and plotting the given points can help in understanding and visualizing the problem better. Additionally, regularly practicing calculations involving distance, midpoint, and area in coordinate geometry can improve problem-solving skills in this area.

Упражнение: AB и AC отрезки образуют треугольник ABC. Найдите координаты вершин треугольника, если известны следующие данные: A (2, 3), B (4, 6), и AB = AC.