Составление полиномов
3. Составьте коэффициенты и степени следующих полиномов: а) 3х^5 + 2x^3 – 4=? б) 2x^4 - 3x + 2=? в) х^5+x^4 - 2х^2
3. Составьте коэффициенты и степени следующих полиномов: а) 3х^5 + 2x^3 – 4=? б) 2x^4 - 3x + 2=? в) х^5+x^4 - 2х^2- 1=? г) 2m^6 +7=? д) 4хy^6 + xy^2 - x^2 + y^8=? е) а^3 – bc
30.11.2023 05:58
Написать свой ответ:
Пояснение:
Полином - это алгебраическое выражение, состоящее из переменных, коэффициентов и степеней. Коэффициенты - это числа, которые умножаются на переменные в полиноме, а степени - это показатели степени переменных. Чтобы составить полином, нужно знать коэффициенты и степени каждой переменной.
а) 3х^5 + 2x^3 - 4 =
Коэффициенты: 3, 2, -4
Степени: 5, 3, 0 (так как к каждому члену добавлено x в степени 0, что равно 1)
б) 2x^4 - 3x + 2 =
Коэффициенты: 2, -3, 2
Степени: 4, 1, 0
в) х^5 + x^4 - 2х^2 - 1 =
Коэффициенты: 1, 1, -2, -1
Степени: 5, 4, 2, 0
г) 2m^6 + 7 =
Коэффициенты: 2, 7
Степени: 6, 0
д) 4хy^6 + xy^2 - x^2 + y^8 =
Коэффициенты: 4, 1, -1
Степени: 1, 6, 2, 0, 8
е) а^3
Это уже полином, так как в нем есть переменная а с степенью 3. Коэффициенты и степени отсутствуют, так как полином состоит только из одного члена.
Например:
Определите коэффициенты и степени полинома: 5x^4 + 2x^3 - 3x^2 + 6.
Совет:
Для составления полиномов разделите выражение на отдельные члены и определите коэффициенты и степени переменных для каждого члена. Используйте таблицу для удобства записи информации.
Закрепляющее упражнение:
Составьте коэффициенты и степени полинома: 4x^3 + 2x^2 - 5x - 3.
Разъяснение: Полином - это выражение, состоящее из нескольких переменных, соединенных через операции сложения и умножения. Каждая переменная в полиноме имеет свою степень, которая показывает, сколько раз эта переменная участвует в умножении самой на себя.
Коэффициент - это числовой множитель перед каждым членом полинома. Коэффициент может быть положительным, отрицательным, нулевым или дробным числом.
Для решения данной задачи, нужно найти коэффициенты и степени для каждого члена полинома.
а) 3х^5 + 2x^3 – 4
Коэффициенты: 3, 2, -4
Степени: 5, 3, 0
б) 2x^4 - 3x + 2
Коэффициенты: 2, -3, 2
Степени: 4, 1, 0
в) х^5+x^4 - 2х^2- 1
Коэффициенты: 1, 1, -2, -1
Степени: 5, 4, 2, 0
г) 2m^6 +7
Коэффициенты: 2, 7
Степени: 6, 0
д) 4хy^6 + xy^2 - x^2 + y^8
Коэффициенты: 4, 1, -1, 1
Степени: 6, 2, 2, 8
е) а^3
Коэффициент: 1
Степень: 3
Дополнительный материал: Найдите коэффициенты и степени в полиноме: 3x^4 + 5x^3 - 2x^2 + 7x - 1.
Совет: Для определения коэффициентов и степеней в полиноме, обратите внимание на числовой множитель перед каждой переменной и на показатель степени переменной.
Практика: Составьте коэффициенты и степени для полинома: x^6 + 2x^3 - 4x + 5.