3) Определите количество корней у уравнения 2x2 – 5х + 9 = 0 4) Найдите корни уравнения 3х2 - 7х + 4 = 0, если

Тема занятия: Количество корней квадратного уравнения

Разъяснение: Количество корней квадратного уравнения зависит от дискриминанта (D) этого уравнения. Чтобы найти дискриминант, нужно использовать формулу D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. Затем, используя значение дискриминанта, можно определить количество корней уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень с двойной кратностью).
Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Дополнительный материал:
3) Для уравнения 2x^2 - 5x + 9 = 0, мы должны найти значение дискриминанта. Подставляя значения a=2, b=-5 и c=9 в формулу D = b^2 - 4ac, получаем D = (-5)^2 - 4*2*9 = 25 - 72 = -47. Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

4) Для уравнения 3x^2 - 7x + 4 = 0, мы также должны найти значение дискриминанта. Подставляя значения a=3, b=-7 и c=4 в формулу D = b^2 - 4ac, получаем D = (-7)^2 - 4*3*4 = 49 - 48 = 1. Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

Совет: Чтобы лучше понять количество корней квадратного уравнения, важно изучить формулу дискриминанта и разобраться, как применять ее для решения задач. Регулярная практика с разными уравнениями поможет вам улучшить свои навыки в этой теме.

Закрепляющее упражнение: Определите количество корней уравнения 5x^2 + 4x + 1 = 0.