3) а) Центрировав вектор Рүке 180° и визначте вийшовшу фігуру; б) Вкажіть симетричну ось відносно центру самої фігури

Тема: Геометрические преобразования векторов

Объяснение:
a) Чтобы центрировать вектор Рүке на 180°, необходимо изменить его направление на противоположное. Для этого меняем знаки координат вектора Рүке. Получаем новый вектор, который будет иметь противоположное направление относительно исходного вектора Рүке.

б) Чтобы найти симметричную ось относительно центра фигуры, проводим линию, которая делит ее на две симметричные части. Центр самой фигуры является точкой пересечения симметричной оси. Выйшедшая фигура будет являться отражением исходной относительно данной оси.

с) Чтобы переместить фигуру A параллельно на вектор (3;2), добавляем значения этих координат к соответствующим координатам фигуры A. Таким образом, каждая точка фигуры A будет смещена на вектор (3;2), и мы получим новую фигуру D.

Пример использования:
а) Исходный вектор Рүке: (4; -2). Центрированный вектор Рүке: (-4; 2). Выйшедшая фигура будет иметь направление, противоположное исходной фигуре.

б) Симметричная ось: вертикальная линия, проходящая через центр фигуры. Выйшедшая фигура будет являться отражением исходной фигуры относительно этой оси.

с) Вектор смещения: (3; 2). Фигура A имеет координаты точек: (1; 4), (3; 5), (2; 2), (0; 3). Фигура D получится путем сдвига каждой координаты фигуры A на (3; 2). Таким образом, новые координаты фигуры D будут: (4; 6), (6; 7), (5; 4), (3; 5).

Совет: Чтобы лучше понять геометрические преобразования векторов, рекомендуется на практике проводить эти преобразования на диаграммах или рисунках. Также полезно запомнить основные свойства центрирования, отражения и параллельного смещения векторов.

Упражнение:
Координаты исходной фигуры F: (2; -3), (1; 0), (4; 1), (3; -2).
a) Центрируйте вектор Рүке на 180° и опишите новую фигуру.
б) Найдите симметричную ось относительно центра фигуры и опишите вышедшую фигуру.
c) Параллельно перенесите фигуру F на вектор (-1; 3) и опишите вышедшую фигуру.