2. What is the value of the expression: a) 4√16/81 + 3√-1/8 b) 5√0,00032 + 3√-0,008 c) 1,5 6√1/64 - 4√81/625

Суть вопроса: Использование корней

Инструкция: В данной задаче нам даны выражения, состоящие из корней и рациональных чисел. Для решения подобных задач нам потребуется знание правил работы с корнями.

а) В выражении 4√16/81 + 3√-1/8, мы сначала вычисляем каждое из корней:
- √16 = 4, так как 4^2 = 16
- √81 = 9, так как 9^2 = 81
- √-1 не имеет решения в области вещественных чисел.
- √8 = 2√2, так как 2^2 * 2 = 8

Подставляя значения в исходное выражение, получаем: 4(4/9) + 3(1/2√2). Вычисляя данные значения, получаем результат.

b) В выражении 5√0,00032 + 3√-0,008, обратите внимание, что мы работаем с десятичными числами. Используя правила работы с корнями и десятичными числами, решите задачу.

c) В выражении 1,5 6√1/64 - 4√81/625, мы сначала вычисляем каждый из корней:
- 6√1/64 = 2/4, так как (2/4)^6 = 1/64
- 4√81/625 = 3/5, так как (3/5)^4 = 81/625

Подставляя значения в исходное выражение, получаем: 1,5(2/4) - 4(3/5). Вычисляя данные значения, получаем результат.

Доп. материал: Пусть дано выражение √9 + √16. Чтобы найти его значение, вычисляем корни и складываем их: √9 = 3 и √16 = 4. Затем суммируем полученные значения: 3 + 4 = 7.

Совет: При работе с корнями, полезно разбивать задачи на более простые шаги и приводить числа под знаком корня к их наименьшим возможным значениям.

Задача для проверки: Найдите значение выражения: 2√25/36 + 5√16/49.