2. The edge of a cube is equal to a=5x-4. A) Determine the surface area of the cube, if S=6a^2 B) Determine the volume

Содержание вопроса: Геометрия. Определение площади и объёма куба

Пояснение:
Куб - это геометрическое тело, у которого все рёбра равны между собой. Для решения задачи, нам нужно знать формулы для определения площади поверхности и объема куба.

A) Для того чтобы найти площадь поверхности куба (S), мы используем формулу: S = 6a^2, где "a" - это длина ребра куба.

B) Чтобы найти объем куба (V), мы используем формулу: V = a^3.

Доп. материал:
A) Дано: a = 5x - 4
Найти площадь поверхности куба (S).
Решение:
S = 6(5x - 4)^2

B) Дано: a = 5x - 4
Найти объем куба (V).
Решение:
V = (5x - 4)^3

Совет:
Для понимания геометрических формул и решения подобных задач, полезно визуализировать куб и его размеры. Можно также использовать кубические модели или чертежи, чтобы представить себе, какие действия необходимо выполнить для нахождения решения.

Закрепляющее упражнение:
A) Если ребро куба равно 7, найдите его площадь поверхности.
B) Если площадь поверхности куба равна 294, найдите длину его ребра.

Содержание: Решение задач на вычисление площади и объема куба

Описание:
Дана задача на вычисление площади и объема куба. Чтобы решить задачу, нужно знать, что куб - это геометрическое тело, у которого все ребра равны друг другу. Обозначим длину ребра куба как "a".

A) Для нахождения площади поверхности куба, необходимо умножить площадь одной грани на 6, так как куб имеет 6 граней. Площадь одной грани равна "a^2" (сторона в квадрате). Подставляя значение "a=5x-4" в формулу, получаем:
S = 6(5x-4)^2.

B) Чтобы найти объем куба, нужно возвести длину ребра в куб. Объем куба равен "a^3". Подставим значение "a=5x-4" в эту формулу:
V = (5x-4)^3.

Например:
A) Дано: a=5x-4. Найти площадь поверхности куба.
Решение:
S = 6(5x-4)^2.
S = 6(25x^2 - 40x + 16).

B) Дано: a=5x-4. Найти объем куба.
Решение:
V = (5x-4)^3.
V = (125x^3 - 300x^2 + 240x - 64).

Совет:
Для удобства решения данной задачи на площадь и объем куба, рекомендуется сохранить значения "a" (длина ребра) в виде формулы и затем использовать их для вычислений площади и объема.

Дополнительное задание:
Дана задача: Ребро куба равно a=3y-2. Найдите площадь поверхности куба и его объем.