2. Створіть спрощене квадратне рівняння, у якому сума коренів рівна 6, а добуток коренів рівний

Алгебра: Спрощені квадратні рівняння

Пояснення: Спрощені квадратні рівняння - це рівняння, у яких обидва корені вже відомі і можуть бути використані для складання рівняння. У даній задачі ми маємо знати, що сума коренів рівна 6 і добуток коренів рівний якомусь значенню.

Метод розв"язання:

1. Запишемо спрощене квадратне рівняння в загальному вигляді: x^2 - (сума коренів)x + добуток коренів = 0.

2. Підставимо значення суми коренів (6) та добутку коренів у рівняння: x^2 - 6x + добуток коренів = 0.

3. Оскільки ми не знаємо значення добутку коренів, замінимо його змінною a: x^2 - 6x + a = 0.

Приклад використання: Давайте створимо спрощене квадратне рівняння, у якому сума коренів дорівнює 6, а добуток коренів дорівнює 8.

1. Запишемо рівняння з відомими значеннями: x^2 - 6x + 8 = 0.

2. Розв"яжемо це рівняння. Для цього можна використовувати факторизацію, квадратну формулу або метод доповнення квадрату.

3. Знайдемо корені рівняння: x = 2 та x = 4.

Порада: Для розв"язування спрощених квадратних рівнянь, враховуйте, що сума коренів рівна коефіцієнту бі при змінній x, а добуток коренів - коефіцієнту а при x^2. Застосуйте відповідний метод розв"язання (факторизацію, квадратну формулу чи метод доповнення квадрату) для знаходження коренів рівняння.

Вправа: Створіть спрощене квадратне рівняння, у якому сума коренів рівна 9, а добуток коренів рівний 14. Розв"яжіть це рівняння і знайдіть його корені.