2. Примените формулу разности кубов к выражению 0,064-x3. а) (0,4+x)(0,16+0,4x+x2); б) (0,4-x)(0,16-0,4x-x2

Содержание: Формула разности кубов

Разъяснение: Формула разности кубов гласит, что разность кубов двух алгебраических выражений a^3 - b^3 равняется произведению суммы и разности этих выражений: (a - b)(a^2 + ab + b^2). Для применения данной формулы к выражению 0,064 - x^3, необходимо расположить это выражение в форме разности кубов, заменяя 0,064 на a и x на b. Substituting a = 0,4 и b = x, получим выражение (0,4 - x)(0,16 + 0,4x + x^2).

Доп. материал:
1) Выражение: (0,4 + x)(0,16 + 0,4x + x^2)
Решение: Применим формулу разности кубов с a = 0,4 и b = x:
(0,4 + x)(0,16 + 0,4x + x^2) = (0,4)^2 - (x)^2
Результат: 0,064 - x^3

2) Выражение: (0,4 - x)(0,16 - 0,4x - x^2)
Решение: Применим формулу разности кубов с a = 0,4 и b = x:
(0,4 - x)(0,16 - 0,4x - x^2) = (0,4)^2 - (x)^2
Результат: 0,064 - x^3

3) Выражение: (0,4 - x)(0,16 + 0,4x + x^2)
Решение: Применим формулу разности кубов с a = 0,4 и b = x:
(0,4 - x)(0,16 + 0,4x + x^2) = (0,4)^2 - (x)^2
Результат: 0,064 - x^3

4) Выражение: (0,004 - x)(0,016 + 0,04x + x^2)
Решение: Применим формулу разности кубов с a = 0,004 и b = x:
(0,004 - x)(0,016 + 0,04x + x^2) = (0,004)^2 - (x)^2
Результат: 0,000016 - x^3

5) Выражение: (0,4 - x)(0,64 + 0,8x + x^2)
Решение: Применим формулу разности кубов с a = 0,4 и b = x:
(0,4 - x)(0,64 + 0,8x + x^2) = (0,4)^2 - (x)^2
Результат: 0,064 - x^3

Совет: Для лучшего понимания формулы разности кубов, помните, что она используется для разложения кубических выражений на множители. При применении формулы необходимо заметить, что в выражении, к которому вы применяете формулу, присутствует разность кубов (a^3 - b^3), где a и b - это алгебраические выражения.

Ещё задача:
Примените формулу разности кубов к выражению 8x^3 - 27y^3. Каков результат?