2. Представьте на плоскости график множества точек, определенных неравенством y > 2x-2. 3. Представьте график множества

Тема вопроса: Графики неравенств на плоскости

Объяснение: Графики неравенств отображают множество точек, которые удовлетворяют данному неравенству на плоскости координат. Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности:

2. Для графика неравенства y > 2x-2, мы начинаем со строго неравенства (>) и заменяем его на равенство (=). То есть, мы строим график линии y = 2x-2. Затем мы выбираем точку, расположенную выше этой линии (например, (0,1)), и проводим пунктирную линию, параллельную линии y = 2x-2. Наконец, мы выбираем одну из областей плоскости (например, область выше пунктирной линии), чтобы получить график множества точек, удовлетворяющих неравенству.

3. Для системы неравенств y < x+3 и y < -x+3, мы начинаем с каждого неравенства и строим графики соответствующих линий (y = x+3 и y = -x+3). Затем мы находим пересечение областей, удовлетворяющих каждому неравенству. В данном случае, это область, расположенная под обеими линиями. Мы выбираем эту область, чтобы получить график множества точек, удовлетворяющих системе неравенств.

Пример: Нарисуйте график множества точек, определенных неравенством y > 2x-2.

Совет: Для визуализации графиков неравенств на плоскости, полезно нарисовать оси координат и пометить несколько точек, чтобы легче определить, какие области включены в решение неравенства.

Задание для закрепления: Нарисуйте график множества точек, определенных системой неравенств y < x+2 и y > -x+1.