Построение и анализ графиков функций
2. Постройте диаграммы функций у=3х – 2, у= –х+ 4, у= 1/2 х – 2 на одной координатной системе. 3. Определите координаты
2. Постройте диаграммы функций у=3х – 2, у= –х+ 4, у= 1/2 х – 2 на одной координатной системе.
3. Определите координаты точек пересечения графика функции у=3х + 6 с осями координат.
4. Проверьте, принадлежат ли точки А(-2; 2), В(1; 14), С(0; 0), D(5; 10) графику функции у=4х + 10.
5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у1=4х – 2 и у2= х.
3. Определите координаты точек пересечения графика функции у=3х + 6 с осями координат.
4. Проверьте, принадлежат ли точки А(-2; 2), В(1; 14), С(0; 0), D(5; 10) графику функции у=4х + 10.
5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у1=4х – 2 и у2= х.
01.12.2023 00:35
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы построить графики функций, вам понадобится координатная система, с осями x и y. Для каждой функции, вычислите значения y, взяв различные значения x. Затем постройте точки для каждого значения x и y на координатной плоскости и соедините их линией. В этом задании вам нужно построить графики для трех функций: y = 3x - 2, y = -x + 4, y = 1/2 x - 2. Найдите несколько точек для каждой функции, выбрав различные значения x, и затем постройте соответствующие графики на одной координатной системе. Для задачи 3, найдите точки пересечения графика функции y = 3x + 6 с осями координат, подставив x = 0 и y = 0 в уравнение функции. Для задачи 4, подставьте координаты точек ABCD в уравнение функции y = 4x + 10 и проверьте, выполняется ли оно. Для задачи 5, решите систему уравнений y1 = 4x - 2 и y2 = -2x + 6, чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций.
Пример:
2. Для функции y = 3x - 2:
Пусть x = 0, тогда y = -2. Точка (0, -2).
Пусть x = 1, тогда y = 1. Точка (1, 1).
Построим точки (0, -2) и (1, 1), и соединим их линией.
Совет: Используйте разные цвета для каждой функции на графике, чтобы было легче их различать. Внимательно читайте условия задачи, чтобы найти все необходимые точки и пересечения.
Закрепляющее упражнение: Найдите координаты точки пересечения графиков функций y1 = 2x + 1 и y2 = -3x + 5. Постройте соответствующие графики на координатной системе.
Объяснение: Чтобы построить графики данных функций на одной координатной системе, мы будем использовать следующие шаги:
1. Выберите удобный масштаб для осей координат, чтобы графики поместились на них.
2. Подставьте различные значения х в каждую из функций и найдите соответствующие значения y. Важно выбрать значения х таким образом, чтобы получить различные точки для построения графиков.
3. Используя полученные пары значений (x, y), постройте точки на координатной системе.
4. Продолжайте соединять точки, чтобы получить гладкую кривую для каждой функции.
Доп. материал:
2. Функция y = 3x - 2:
- При x = 0, y = -2.
- При x = 1, y = 1.
- При x = 2, y = 4.
3. Функция y = -x + 4:
- При x = 0, y = 4.
- При x = 1, y = 3.
- При x = 2, y = 2.
4. Функция y = 1/2x - 2:
- При x = 0, y = -2.
- При x = 1, y = -1.5.
- При x = 2, y = -1.
Совет: Для лучшего понимания и визуализации, используйте графический калькулятор или компьютерную программу для построения графиков функций.
Задание: Постройте графики функций y = 2x + 3 и y = -x^2 + 4 на одной координатной системе. Найдите координаты точек пересечения графиков.