2.1. На иллюстрации 2.9 представлена графическая диаграмма функции y = f (x), определённой в интервале r. Используя

Содержание вопроса: Анализ графика функции

Объяснение: Для решения задачи необходимо внимательно рассмотреть иллюстрацию 2.9, на которой изображена графическая диаграмма функции y = f(x), определенной на интервале r.

1) Точки пересечения с осью x, где функция равна нулю, можно найти, исследуя места, где график функции пересекает ось x. Нулевые значения функции соответствуют точкам, где график пересекает ось x. Если функция y = f(x) равна нулю в точке x, то это значит, что f(x) = 0. Следовательно, точки пересечения с осью x можно найти, определив значения x, при которых график функции пересекает ось x.

2) Интервалы, на которых функция сохраняет один и тот же знак, можно определить, изучив поведение графика функции на различных участках. Например, если график функции на каком-то интервале находится выше оси x, то на этом интервале функция положительна. Если график функции находится ниже оси x, то функция отрицательна на этом интервале. Соответственно, нам нужно изучить участки графика функции, на которых он находится выше и ниже оси x, чтобы определить интервалы, на которых функция сохраняет один и тот же знак.

Например:

1) Точки пересечения с осью x, где функция равна нулю, можно найти, определив значения x в точках пересечения графика функции с осью x.

2) Интервалы, на которых функция сохраняет один и тот же знак, можно определить, исследуя график функции и выяснив его положение относительно оси x.

Совет: Для более легкого понимания графика функции и решения данной задачи рекомендуется узнать основные свойства графиков функций и ознакомиться с методами анализа графиков.

Упражнение: Найдите точки пересечения с осью x и интервалы, на которых функция сохраняет один и тот же знак на графике функции y = f(x), представленном в иллюстрации 2.9.