18) В точке D на отрезке AB выбрана такая точка, что длина AD равна 5,5 и длина DB равна 25 (в см, см. рисунок

Тема урока: Решение геометрической задачи с использованием окружностей

Объяснение: Для решения этой геометрической задачи, нам потребуется использовать свойства окружности и треугольника.

Из условия задачи мы знаем, что длина отрезка AD равна 5,5 и длина отрезка DB равна 25. Также, окружность с центром в точке A и проходящая через D построена.

Для определения длины CS, нам понадобятся следующие шаги:

1. Вспомним свойство окружности, согласно которому, луч AO (где О - центр окружности) является радиусом окружности, и он перпендикулярен к касательной в точке касания.

2. Так как касательная проведена из точки B, значит луч BO является радиусом окружности и перпендикулярен к касательной в точке касания.

3. Заметим, что треугольник ADB является прямоугольным треугольником, так как одна его сторона, DB, является диаметром окружности.

4. Поскольку треугольник ADB является прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины AB.

5. Найдя длину AB, мы можем вычислить длину AS, которая является разностью длин AB и BS.

6. Наконец, чтобы найти длину CS, мы можем просто вычесть длину DS из длины AS.

Пример: Дано: AD = 5,5 см, DB = 25 см.
Необходимо найти длину CS.

Совет: При работе с геометрическими задачами не забывайте использовать свойства фигур и теоремы, такие как теорема Пифагора и свойства окружности. Также внимательно обозначайте все известные значения и старайтесь построить соответствующие диаграммы.

Практика: В точке E на окружности с центром в точке C проведена касательная. Длина отрезка EC равна 8 см, а угол между отрезком EC и радиусом, проведенным к точке E, составляет 45 градусов. Необходимо определить длину отрезка CS и площадь треугольника CSE.