11.15 Пожалуйста, сравните значения следующих многочленов при x = -2: 1) 2,25x³ - 16x² и -2,5x⁴ + 3x³ 2) 3,6x³

Содержание вопроса: Сравнение значений многочленов

Разъяснение: Для сравнения значений многочленов при заданном значении переменной, необходимо подставить это значение в каждый многочлен и вычислить результат. Затем полученные значения можно сравнить, чтобы определить, какой многочлен имеет большее/меньшее значение.

Например:

1) Многочлены: 2,25x³ - 16x² и -2,5x⁴ + 3x³
Подставим x = -2 в каждый многочлен:
Для первого многочлена: 2,25(-2)³ - 16(-2)² = 2,25(-8) - 16(4) = -18 - 64 = -82
Для второго многочлена: -2,5(-2)⁴ + 3(-2)³ = -2,5(16) + 3(-8) = -40 - 24 = -64

По результатам вычислений видно, что первый многочлен (-82) имеет меньшее значение, чем второй многочлен (-64).

2) Многочлены: 3,6x³ - 1,875x⁴ и 0,125x⁵ - x⁹
Подставим x = -2 в каждый многочлен:
Для первого многочлена: 3,6(-2)³ - 1,875(-2)⁴ = 3,6(-8) - 1,875(16) = -28,8 - 30 = -58,8
Для второго многочлена: 0,125(-2)⁵ - (-2)⁹ = 0,125(-32) - (-512) = -4 - (-512) = 508

В этом случае первый многочлен (-58,8) имеет меньшее значение, чем второй многочлен (508).

Совет: При подстановке значения переменной в многочлен, важно быть внимательным и точным при выполнении вычислений для предотвращения ошибок. Также, следует помнить о порядке операций и применять его правильно.

Задача для проверки: Пожалуйста, сравните значения многочленов при x = 3: 1) 4x³ - 2x² и -x⁴ + 5x³ 2) 2x⁵ - 3x² и -x⁴ + 3x⁵ + 2x²