1. Write down the first 7 terms of the arithmetic progression (an) if a1 = 15.5 and d = -5. 2. Given an arithmetic
1. Write down the first 7 terms of the arithmetic progression (an) if a1 = 15.5 and d = -5.
2. Given an arithmetic progression (an), calculate ato if a1 = 2 and d = -3.1.
3. Find the difference of the arithmetic progression (an) if a4 = -3.9 and a11 = -34.
4. Find the first term of the arithmetic progression (an) if a20 = 74 and d = 4.
5. Using the formula for the nth term of an arithmetic progression (an), find a1 and d: an = -50 + 9.5.
6. The number 41 is a member of the arithmetic progression -3, 1, 5, ... . Find the position of this member.
2. Given an arithmetic progression (an), calculate ato if a1 = 2 and d = -3.1.
3. Find the difference of the arithmetic progression (an) if a4 = -3.9 and a11 = -34.
4. Find the first term of the arithmetic progression (an) if a20 = 74 and d = 4.
5. Using the formula for the nth term of an arithmetic progression (an), find a1 and d: an = -50 + 9.5.
6. The number 41 is a member of the arithmetic progression -3, 1, 5, ... . Find the position of this member.
05.12.2023 21:08
Написать свой ответ:
Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением константы (разности) d к предыдущему члену.
1. Для нахождения первых 7 членов арифметической прогрессии (an) с известными начальным членом a1 = 15.5 и разностью d = -5, мы можем использовать формулу an = a1 + (n-1)d, где n - номер члена прогрессии.
У нас имеется a1 = 15.5 и d = -5, поэтому мы можем найти значения следующих членов:
a2 = 15.5 + (2-1)(-5) = 15.5 + (-5) = 10.5
a3 = 15.5 + (3-1)(-5) = 15.5 + (-10) = 5.5
a4 = 15.5 + (4-1)(-5) = 15.5 + (-15) = 0.5
a5 = 15.5 + (5-1)(-5) = 15.5 + (-20) = -4.5
a6 = 15.5 + (6-1)(-5) = 15.5 + (-25) = -9.5
a7 = 15.5 + (7-1)(-5) = 15.5 + (-30) = -14.5
2. Для вычисления n-го члена арифметической прогрессии (an), если a1 = 2 и d = -3.1, мы можем использовать ту же формулу an = a1 + (n-1)d. В данном случае нам даны a1 = 2 и d = -3.1, поэтому мы можем найти значение ato:
ato = 2 + (to-1)(-3.1), где to - искомый номер члена прогрессии.
3. Чтобы найти разность арифметической прогрессии (an), если известны значения a4 = -3.9 и a11 = -34, мы можем использовать разность между этими членами. Разность можно выразить следующим образом: d = a11 - a4.
4. Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (an), если a20 = 74 и d = 4, мы можем использовать формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии an = a1 + (n-1)d. В данном случае нам даны a20 = 74 и d = 4, поэтому мы можем найти значение a1:
74 = a1 + (20-1)(4).
5. Для нахождения значений a1 и d в арифметической прогрессии (an), если дано an = -50 + 9.5, мы можем сравнить коэффициенты перед n в обеих формулах. В данном случае a1 = -50 и d = 9.5.
6. Чтобы найти позицию числа 41 в арифметической прогрессии -3, 1, 5, ... , мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии an = a1 + (n-1)d и выразить n через a1, d и 41: 41 = a1 + (n-1)d.
Совет: Разберитесь с формулой для n-го члена арифметической прогрессии и разные варианты, которые могут использоваться для решения задач, чтобы улучшить свои навыки в этой теме.
Проверочное упражнение: Найдите значения первых 10 членов арифметической прогрессии, если a1 = 4 и d = 6.