1. What is the value of b if: а) -2.8b < 0 б) 85b > 0? 2. Compare numbers a and b if: а) a – b > 6 б) a – b < 0 в
1. What is the value of b if: а) -2.8b < 0 б) 85b > 0?
2. Compare numbers a and b if: а) a – b > 6 б) a – b < 0 в) a – b < -1 г) a – b = 0.
3. Compare the values of the expressions 5c(c + 2) and 4c(c - 4) when c = -3 (using >, <, or =).
4. If a < b, compare: а) a – 2.1 and b – 2.1; б) 4 + a and 4 + b; в) √a and √b; г) 1/a and 1/b.
5. Prove that, if 6x + 5y < 3x + 8y, then x < y.
6. Prove that, if (x - 2)^2 > x(x – 3), then x < 4.
2. Compare numbers a and b if: а) a – b > 6 б) a – b < 0 в) a – b < -1 г) a – b = 0.
3. Compare the values of the expressions 5c(c + 2) and 4c(c - 4) when c = -3 (using >, <, or =).
4. If a < b, compare: а) a – 2.1 and b – 2.1; б) 4 + a and 4 + b; в) √a and √b; г) 1/a and 1/b.
5. Prove that, if 6x + 5y < 3x + 8y, then x < y.
6. Prove that, if (x - 2)^2 > x(x – 3), then x < 4.
13.11.2023 09:40
Написать свой ответ:
а) Для выражения -2.8b < 0, мы знаем, что правая сторона неравенства равна 0. Чтобы неравенство было истинным, левая сторона должна быть меньше 0. Это означает, что b должно быть положительным числом, так как умножение на отрицательное число даёт отрицательный результат. Таким образом, значение переменной b будет b > 0.
б) В выражении 85b > 0, левая сторона неравенства больше 0. Чтобы неравенство было истинным, правая сторона должна быть больше 0. То есть, b также должно быть больше 0. Итак, значение переменной b будет b > 0.
Например:
а) Если b > 0, и мы возьмем, например, b = 1, то получим: -2.8b = -2.8 * 1 = -2.8, что является отрицательным числом. Значит, условие -2.8b < 0 выполнилось.
б) Если b > 0, и мы выберем b = 1, то получим: 85b = 85 * 1 = 85, что является положительным числом. Значит, условие 85b > 0 также выполнилось.
Совет: Часто помогает представить переменную b как простую величину, например, количество яблок. Тогда можно облегчить понимание неравенств.
Практика: Решите неравенство -4.5b < 9 и найдите возможное значение переменной b.