1) What is the sum of cos 20 and cos 40? 2) What is the sum of sin 300 and sin 100? 3) What is the difference between

Тема занятия: Тригонометрия

Объяснение: Тригонометрия - это раздел математики, изучающий связь между углами и сторонами треугольника. В этой задаче нам нужно найти сумму или разность некоторых тригонометрических функций.

1) Сумма cos 20 и cos 40: Мы знаем, что cos(α+β) = cos α * cos β - sin α * sin β. Здесь α = 20° и β = 40°.
cos 20 + cos 40 = cos(20 + 40) = cos 60 = 1/2.

2) Сумма sin 300 и sin 100: Мы знаем, что sin(α+β) = sin α * cos β + cos α * sin β. Здесь α = 300° и β = 100°.
sin 300 + sin 100 = sin(300 + 100) = sin 400 = sin 40.

3) Разность cos 12 и cos 20: Мы знаем, что cos(α-β) = cos α * cos β + sin α * sin β. Здесь α = 12° и β = 20°.
cos 12 - cos 20 = cos(12 - 20) = cos (-8) = cos 8.

4) Разность tan 52 и tan 64: Мы знаем, что tan(α-β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α * tan β). Здесь α = 52° и β = 64°.
tan 52 - tan 64 = tan(52 - 64) = tan (-12) = tan 12.

5) Сумма tan a и cot a: Мы знаем, что tan α * cot α = 1. Здесь α = a.
tan a + cot a = tan a + 1/tan a.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рекомендуется изучить основные значения тригонометрических функций для стандартных углов (0°, 30°, 45°, 60°, 90°).

Практика: Найдите разность между sin 50 и sin 70.