График функции y
1. Выделите все точки, принадлежащие графику функции y = x. E (3; 3) D (2; –2) G (4; 1) F (–9; 9) B (1; –1) C (0
1. Выделите все точки, принадлежащие графику функции y = x. E (3; 3) D (2; –2) G (4; 1) F (–9; 9) B (1; –1) C (0; 1) A (0; 0)
2. Определите значения x для которых точки графика y = x удовлетворяют неравенству y > 0. 1. x < 0 2. x ≤ 0 3. x > 0 4. x ≥ 0
3. Определите значения x для которых точки графика y = x удовлетворяют неравенству y < 2. 1. x ≥ 2 2. x ≤ 2 3. x > 2 4. x < 2
4. Для точек графика функции y = x с координатами (x1; y1) и (x2; y2), если x1 > x2, то... 1. y1 ≥ y2 2. y1 < y2 3. y1 = y2 4. y1 > y2
5. Какой функцией является график биссектрисы II и IV координатных углов?
2. Определите значения x для которых точки графика y = x удовлетворяют неравенству y > 0. 1. x < 0 2. x ≤ 0 3. x > 0 4. x ≥ 0
3. Определите значения x для которых точки графика y = x удовлетворяют неравенству y < 2. 1. x ≥ 2 2. x ≤ 2 3. x > 2 4. x < 2
4. Для точек графика функции y = x с координатами (x1; y1) и (x2; y2), если x1 > x2, то... 1. y1 ≥ y2 2. y1 < y2 3. y1 = y2 4. y1 > y2
5. Какой функцией является график биссектрисы II и IV координатных углов?
01.12.2023 17:31
Написать свой ответ:
Разъяснение: График функции y = x в координатной плоскости состоит из всех точек, у которых координаты x и y равны. В данной задаче необходимо найти точки, принадлежащие графику функции y = x.
1. Для нахождения всех точек, принадлежащих графику функции y = x, необходимо сопоставить координаты точек из предоставленных в задаче с уравнением y = x. Точки, у которых x и y имеют одинаковые значения, принадлежат графику функции.
- Точка A (0; 0) принадлежит графику функции y = x.
- Точка B (1; –1) не принадлежит графику функции y = x.
- Точка C (0; 1) принадлежит графику функции y = x.
- Точка D (2; –2) не принадлежит графику функции y = x.
- Точка E (3; 3) принадлежит графику функции y = x.
- Точка F (–9; 9) не принадлежит графику функции y = x.
- Точка G (4; 1) принадлежит графику функции y = x.
2. Для определения значений x, при которых точки графика y = x удовлетворяют условию y > 0, нужно найти точки, у которых значение y больше нуля. Так как функция y = x является прямой, то все точки с положительными y-значениями будут лежать выше оси x.
- Значения x для которых точки графика y = x удовлетворяют неравенству y > 0, это x > 0. Ответ: 3. x > 0.
3. Аналогично предыдущему вопросу, для определения значений x, при которых точки графика y = x удовлетворяют условию y < 2, нужно найти точки, у которых значение y меньше 2. Так как функция y = x является прямой, то все точки с y-значениями меньше 2 будут лежать ниже графика.
- Значения x для которых точки графика y = x удовлетворяют неравенству y < 2, это x < 2. Ответ: 4. x < 2.
4. Если x1 > x2 для точек графика функции y = x, то координата x1 находится правее координаты x2 на оси x. Так как функция y = x является прямой, координата y1 будет соответствовать координате x1, а координата y2 будет соответствовать координате x2.
- Так как x1 > x2, то соответственно y1 > y2. Ответ: 4. y1 > y2.
5. Биссектрисы II и IV координатных углов - это прямые, которые проходят из начала координат и под углом 45 градусов. Коэффициент наклона этих прямых равен 1, так как каждый единичный шаг по горизонтальной оси соответствует одному шагу по вертикальной оси.
- Функция y = x является графиком биссектрисы II и IV координатных углов.
Совет: Чтобы лучше понять график функции y = x, можно построить его на координатной плоскости и проверить соответствие заданных точек уравнению y = x. Рисование графиков и проведение простых экспериментов визуально поможет укрепить понимание материала.
Задача на проверку: Найдите область значений y для функции y = x при x < 0.