1. В классе 20 учащихся, среди них 15 девушек и 5 юношей. Преподаватель выбирает двух студентов, которых он приглашает

Тема урока: Вероятность событий

Разъяснение:
Для решения задачи по вероятности, необходимо знать общее количество студентов и количество студентов каждого пола. В данной задаче имеется 20 учащихся в классе, 15 из которых - девушки и 5 - юноши.

1) Вероятность выбрать двух юношей:
Для этого нужно узнать количество способов выбрать двух юношей из 5 и поделить его на общее количество возможных комбинаций выбора 2 студентов из 20. Обозначим число способов выбрать двух юношей как C1, а общее количество комбинаций выбора двух студентов как C2.
Таким образом, вероятность выбора двух юношей будет равна C1/C2.

2) Вероятность выбрать одного юношу и одну девушку:
Аналогично предыдущему пункту, нам нужно знать количество способов выбрать одного юношу из 5 и одну девушку из 15. Обозначим число способов выбрать юношу и девушку как C3, а общее количество комбинаций выбора двух студентов как C2.
Таким образом, вероятность выбора одного юноши и одной девушки будет равна C3/C2.

Дополнительный материал:
1) Вероятность выбрать двух юношей:
C1 = количество способов выбрать двух юношей из 5
C2 = количество комбинаций выбора двух студентов из 20
Вероятность = C1/C2

2) Вероятность выбрать одного юношу и одну девушку:
C3 = количество способов выбрать одного юношу из 5 и одну девушку из 15
C2 = количество комбинаций выбора двух студентов из 20
Вероятность = C3/C2

Совет:
Для упрощения решения, можно использовать формулу для сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество студентов, k - количество выбранных студентов.

Дополнительное задание:
Определите вероятность выбрать двух девушек из класса.