1) Сколько вариантов очереди к врачу можно составить для группы из 7 человек? А) 49; Б) 14; В) 5040; Г) 120

Предмет вопроса: Комбинаторика

Пояснение:
1) Для задачи с очередью к врачу у нас есть 7 человек в группе. Для первого человека в очереди мы можем выбрать любого из 7-ми человек, для второго - 6-ти, для третьего - 5-ти и так далее. Поэтому общее количество вариантов составить очередь будет равно 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040. Ответ: В) 5040.

2) Комбинации, составленные из цифр «1», «2» и «3», такие как 123, 133, 231, 213, 312, 321, называются перестановками. Ответ: Г) Перестановкой.

3) У нас есть 4 человека и 4 свободных места в салоне автобуса. Для первого человека мы можем выбрать любое из 4-х мест, для второго - 3-е оставшихся места, для третьего - 2-е, а для четвертого - 1-ое. Поэтому общее количество способов разместить 4 человека будет равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24. Ответ: В) 24.

4) Для вычисления отношения 16! к 14! мы должны сократить факториал 14! из обоих чисел. Оставшаяся часть будет 16 * 15 = 240. Ответ: Г) 240.

5) Пожалуйста, уточните вопрос о помидорах.

Совет:

- Для решения комбинаторных задач полезно знать основные понятия, такие как факториалы, перестановки, сочетания и размещения.
- Применяйте соответствующие формулы и правила комбинаторики для решения задач.

Дополнительное задание:

Найдите количество сочетаний, которые могут быть составлены из букв "A", "B", "C" и "D" (порядок не имеет значения).