1. Сколько корней имеет это уравнение на интервале x∈[−π;2π]? 2. Какой является наименьший корень этого уравнения?

Тема: Решение тригонометрического уравнения

Объяснение: Чтобы определить количество корней данного уравнения на интервале x∈[−π;2π], мы должны проанализировать поведение функции на данном интервале. Данное уравнение представляет собой тригонометрическую функцию, а именно синус функцию.

1. Каждый раз, когда синусная функция пересекает ось x, мы имеем корень уравнения. Так как период синуса — это 2π, мы должны рассмотреть соответствующий интервал x∈[−π;2π].
2. На этом интервале синусная функция пересекает ось x три раза, поэтому это уравнение имеет три корня на данном интервале.

Пример: Дано уравнение sin(x) = 0 на интервале x∈[−π;2π]. На этом интервале у данного уравнения три корня.

Совет: Для лучшего понимания тригонометрических уравнений, рекомендуется ознакомиться с графиками тригонометрических функций и изучить их основные свойства.

Упражнение: Решите уравнение cos(x) = 0 на интервале x∈[−π;2π]. Сколько корней будет у этого уравнения на данном интервале?