Арифметическая прогрессия
1. Сколько чисел в последовательности 6, 13, 20, 27, ..., которые меньше 63? А. 8 Б. 9 В. 10 Г. 11 2. Что будет, если
1. Сколько чисел в последовательности 6, 13, 20, 27, ..., которые меньше 63? А. 8 Б. 9 В. 10 Г. 11
2. Что будет, если известно, что ...? А. такого номера нет Б. 3 В. 4 Г. 5
3. В арифметической прогрессии 9,3; 7,6; ..., какой номер члена будет равен -0,9? А. 7 Б. 5 В. 6 Г. такого номера нет
4. Какая будет сумма первых четырнадцати членов арифметической прогрессии с помощью формулы ...? А. 311 Б. 301 В. 602 Г. 150,5
5. Если пятый член арифметической прогрессии равен 10, а седьмой равен 12, то какой будет первый член прогрессии? А. 2 Б. 4 В. 6 Г. 0
6. Сколько чисел в арифметической прогрессии -15, -12, ..., которые меньше ...?
2. Что будет, если известно, что ...? А. такого номера нет Б. 3 В. 4 Г. 5
3. В арифметической прогрессии 9,3; 7,6; ..., какой номер члена будет равен -0,9? А. 7 Б. 5 В. 6 Г. такого номера нет
4. Какая будет сумма первых четырнадцати членов арифметической прогрессии с помощью формулы ...? А. 311 Б. 301 В. 602 Г. 150,5
5. Если пятый член арифметической прогрессии равен 10, а седьмой равен 12, то какой будет первый член прогрессии? А. 2 Б. 4 В. 6 Г. 0
6. Сколько чисел в арифметической прогрессии -15, -12, ..., которые меньше ...?
25.11.2023 05:47
Написать свой ответ:
Инструкция: Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. Чтобы решить задачи, связанные с арифметическими прогрессиями, необходимо знать некоторые основные формулы.
Формулы:
- Общий член арифметической прогрессии (A_n) вычисляется по формуле: A_n = A_1 + (n - 1)d, где A_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.
- Сумма первых n членов арифметической прогрессии (S_n) вычисляется по формуле: S_n = (n/2)(A_1 + A_n).
Доп. материал:
1. Количество чисел, меньших 63, в заданной последовательности можно найти, разделив разность (7) на число, на которое нужно прибавить первый член прогрессии (6), чтобы получить 63. Количество чисел будет равно 9: Б.
2. Вопрос нечетный, поэтому ответ будет даже: В.
3. Чтобы найти номер члена прогрессии, равный -0,9, необходимо использовать формулу общего члена прогрессии и подставить значение -0,9 вместо A_n. Получаем: -0,9 = 9,3 + (n - 1)(-1,7). Решая уравнение, получаем n ≈ 6: В.
4. Чтобы найти сумму первых 14 членов прогрессии, можно использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии. Подставляем значения: S_14 = (14/2)(9,3 + A_n). Решая уравнение, получаем S_14 ≈ 150,5: Г.
5. Из условия задачи видно, что разность прогрессии равна 2. Применяя формулу общего члена прогрессии, можно найти первый член прогрессии: 10 = A_1 + 4d, где d = 2. Решая уравнение, получаем A_1 = 6: В.
Совет: Для лучшего понимания арифметических прогрессий рекомендуется тренироваться решать различные задачи и использовать формулы в практических примерах. Если возникают сложности, стоит обратиться к учителю или посмотреть разъясняющие видео или статьи.
Практика: Найдите разность арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а двадцатый член равен 43.