1) Какие значения переменной приводят к значению дроби равному нулю? Если m= 2) Какие значения переменной приводят

Тема вопроса: Решение уравнений с переменной в знаменателе.

Описание: Когда переменная появляется в знаменателе дроби, необходимо учитывать две ситуации: когда дробь равна нулю и когда дробь неопределена.

1) Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю и знаменатель не равен нулю. Нулевой числитель означает, что дробь равна нулю независимо от значения знаменателя. Таким образом, значением переменной m, приводящим к нулевой дроби, является любое значение.

2) Дробь неопределена, когда и числитель, и знаменатель равны нулю. В данном случае не существует определенного значения переменной, приводящего к неопределенной дроби.

Демонстрация:
1) Равенство нулю: 5/m = 0. Какое значение m приводит к нулевой дроби?
Решение: Равенство 5/m = 0 означает, что числитель равен нулю (5), а знаменатель (m) не равен нулю. Нулевой числитель означает, что дробь всегда равна нулю, независимо от значения знаменателя. Таким образом, любое значение переменной m приводит к нулевой дроби.

2) Неопределенность: (2m + 3)/(m - 1) = 0. Какие значения m приводят к неопределенной дроби?
Решение: Равенство (2m + 3)/(m - 1) = 0 означает, что как числитель (2m + 3), так и знаменатель (m - 1) равны нулю. Если оба числителя и знаменателя равны нулю, дробь становится неопределенной. В этом случае не существует определенного значения переменной, приводящего к неопределенной дроби.

Совет: Важно помнить, что когда переменная появляется в знаменателе, необходимо проверить два случая: равенство нулю и неопределенность. Для нахождения значений переменной, приводящих к дроби равной нулю, достаточно приравнять числитель нулю. Для нахождения значений переменной, приводящих к неопределенной дроби, необходимо приравнять числитель и знаменатель нулю.

Проверочное упражнение: Решите уравнение (3m - 4)/(2m + 1) = 0 и найдите значения переменной m, при которых дробь равна нулю.