1. Решите систему уравнений: { 3х – y = 7; 2х + 3у = 1 }. 1. Перестройте систему уравнений: { 7 = 3х – y; 1 = 2х
1. Решите систему уравнений: { 3х – y = 7; 2х + 3у = 1 }.
1. Перестройте систему уравнений: { 7 = 3х – y; 1 = 2х + 3у }.
2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?
2. Узнайте, с какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и по лесной дороге. Всего он проехал 40 км, при этом скорость на шоссе была на 4 км/ч выше, чем на лесной дороге.
3. Решите систему уравнений: { 2(3x – у) – 5 = 2х – 3у; 5 – (х – 2у) = 4у + 16 }.
3. Найдите решение системы уравнений: { 2(3x – у) – 5 = 2х – 3у; 5 – (х – 2у) = 4у + 16 }.
4. Прямая y = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (–2; 21). Напишите уравнение этой прямой.
4. Найдите уравнение прямой, которая проходит через точки А (5; 0) и В (–2; 21) и задана в виде y = kx + b.
5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: { 5х – у = 11; –10х + 2у = –22 }
5. Определите, имеет ли система уравнений решения и сколько их: { 5х – у = 11; –10х + 2у = –22 }
1. Перестройте систему уравнений: { 7 = 3х – y; 1 = 2х + 3у }.
2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?
2. Узнайте, с какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и по лесной дороге. Всего он проехал 40 км, при этом скорость на шоссе была на 4 км/ч выше, чем на лесной дороге.
3. Решите систему уравнений: { 2(3x – у) – 5 = 2х – 3у; 5 – (х – 2у) = 4у + 16 }.
3. Найдите решение системы уравнений: { 2(3x – у) – 5 = 2х – 3у; 5 – (х – 2у) = 4у + 16 }.
4. Прямая y = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (–2; 21). Напишите уравнение этой прямой.
4. Найдите уравнение прямой, которая проходит через точки А (5; 0) и В (–2; 21) и задана в виде y = kx + b.
5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: { 5х – у = 11; –10х + 2у = –22 }
5. Определите, имеет ли система уравнений решения и сколько их: { 5х – у = 11; –10х + 2у = –22 }
10.12.2023 23:37
Написать свой ответ:
Обычно система уравнений состоит из нескольких уравнений, которые нужно решить одновременно. Можно использовать различные методы для решения систем уравнений, такие как метод подстановки, метод вычитания или метод определителей. Является ли система совместной или несовместной, зависит от количества решений системы уравнений.
Пример решения:
1. Выберем метод подстановки. Из первого уравнения выразим y: y = 3x - 7.
2. Подставим это значение y во второе уравнение: 2x + 3(3x - 7) = 1.
3. Раскроем скобки: 2x + 9x - 21 = 1.
4. Соберем все x-ы в одну часть уравнения: 11x - 21 = 1.
5. Прибавим 21 к обоим частям уравнения: 11x = 22.
6. Разделим оба члена уравнения на 11: x = 2.
7. Теперь найдем значение y, подставив значение x в одно из исходных уравнений: y = 3(2) - 7, y = -1.
Ответ: x = 2, y = -1.
Совет: Важно быть внимательным при раскрытии скобок и собирании однотипных членов в уравнениях. Также, не забывайте проверить полученные значения, подставив их в исходные уравнения системы и убедившись, что они удовлетворяют обоим уравнениям.
Задание для закрепления: Решите систему уравнений:
1. { 4x + 3y = 10; 2x - y = 5 }
2. { 3x + 2y = 8; x - 4y = -5 }