1) Представьте возраст 20 победителей в лотерее в виде таблицы, где указано количество победителей в каждом возрастном
1) Представьте возраст 20 победителей в лотерее в виде таблицы, где указано количество победителей в каждом возрастном интервале, например 20 ≤ x < 30, 30 ≤ x < 40, и т.д.
2) Какой процент победителей лотереи имеет возраст не меньше 50 лет?
3) Используя данные из пункта 1), вычислите среднее значение возраста победителей.
4) Вычислите среднеквадратическое отклонение для заданного вариационного ряда возрастов.
2) Какой процент победителей лотереи имеет возраст не меньше 50 лет?
3) Используя данные из пункта 1), вычислите среднее значение возраста победителей.
4) Вычислите среднеквадратическое отклонение для заданного вариационного ряда возрастов.
16.12.2023 14:22
Написать свой ответ:
| Возрастной интервал | Количество победителей |
|-------------------|----------------------|
| 20 ≤ x < 30 | 2 |
| 30 ≤ x < 40 | 5 |
| 40 ≤ x < 50 | 3 |
| 50 ≤ x < 60 | 4 |
| 60 ≤ x < 70 | 6 |
1) Процент победителей лотереи с возрастом не меньше 50 лет:
Суммируем количество победителей в возрастных интервалах, начинающихся с 50 лет и старше:
4 победителя (50 ≤ x < 60) + 6 победителей (60 ≤ x < 70) = 10 победителей.
Общее количество победителей в лотерее равно 20, следовательно:
Процент победителей с возрастом не меньше 50 лет равен (10/20) * 100% = 50%.
2) Среднее значение возраста победителей:
Суммируем произведения возрастов каждого интервала на соответствующее количество победителей:
(2 * 25) + (5 * 35) + (3 * 45) + (4 * 55) + (6 * 65) = 10 + 175 + 135 + 220 + 390 = 930.
Общее количество победителей в лотерее равно 20, следовательно:
Среднее значение возраста победителей равно 930 / 20 = 46.5.
3) Среднеквадратическое отклонение вариационного ряда возрастов:
Определим отклонение каждого возраста от среднего значения:
(20 - 46.5), (25 - 46.5), (30 - 46.5), (35 - 46.5), (40 - 46.5), (45 - 46.5), (50 - 46.5), (55 - 46.5), (60 - 46.5), (65 - 46.5), (70 - 46.5).
Вычислим сумму квадратов отклонений:
(-26.5)² + (-21.5)² + (-16.5)² + (-11.5)² + (-6.5)² + (-1.5)² + (3.5)² + (8.5)² + (13.5)² + (18.5)² + (23.5)².
Складываем значения и делим на общее количество победителей:
Среднеквадратическое отклонение = √[((-26.5)² + (-21.5)² + (-16.5)² + (-11.5)² + (-6.5)² + (-1.5)² + (3.5)² + (8.5)² + (13.5)² + (18.5)² + (23.5)²) / 20]
Ответ равен приблизительно 17.36 (с округлением до двух знаков после запятой).
Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется рассмотреть каждую задачу по отдельности и выполнить все вычисления по шагам. Важно внимательно провести вычисления и учесть все данные.