1) Представьте результаты измерений массы плодов яблони сорта «Слава победителю» в граммах в виде таблицы распределения

Тема урока: Таблица распределения значений случайной величины

Разъяснение:
Таблица распределения значений случайной величины - это статистический инструмент, который позволяет представить результаты измерений в виде таблицы, показывающей, какие значения случайной величины и с какой частотой (или относительной частотой) они встречаются.

1) Если мы представим результаты измерений массы плодов яблони сорта «Слава победителю» в граммах в виде таблицы распределения значений случайной величины Х по частотам М, то каждое значение массы будет иметь соответствующую частоту - количество раз, которое данное значение встречается в нашем наборе данных. Выводы, которые можно сделать на основе такой таблицы, могут быть связаны с центральными тенденциями (среднее, медиана, мода), разбросом значений (вариация, стандартное отклонение) и формой распределения (симметричное или асимметричное распределение, наличие выбросов).

2) Если мы представим результаты измерений массы плодов яблони сорта «Слава победителю» в граммах в виде таблицы распределения значений случайной величины Х по относительным частотам W, то каждое значение массы будет иметь соответствующую относительную частоту - долю или процент от общего количества наблюдений. Выводы, которые можно сделать на основе такой таблицы, будут похожи на выводы на основе частотной таблицы, но будут выражены в относительных значениях.

Доп. материал:
1) Таблица распределения значений случайной величины Х по частотам М:

| Значение X | Частота М |
|-------------|-----------|
| 50 | 3 |
| 60 | 5 |
| 70 | 10 |
| 80 | 7 |
| 90 | 2 |

На основе этой таблицы можно сделать вывод, что значения массы плодов яблони сорта «Слава победителю» сосредоточены преимущественно в диапазоне от 60 до 80 грамм, с наибольшей частотой встречаемости у значения 70 грамм.

2) Таблица распределения значений случайной величины Х по относительным частотам W:

| Значение X | Относительная частота W |
|-------------|-----------------------|
| 50 | 0.08 |
| 60 | 0.13 |
| 70 | 0.25 |
| 80 | 0.18 |
| 90 | 0.05 |

Из этой таблицы можно сделать вывод, что примерно 25% плодов имеют массу около 70 грамм, а наименьшая относительная частота наблюдается у плодов массой 90 грамм.

Совет: Чтобы лучше понять таблицу распределения значений случайной величины, полезно проводить визуальный анализ данных с использованием графиков, таких как гистограммы, столбчатые диаграммы или кумулятивные графики.

Задача для проверки: Предположим, у вас есть данные о значениях случайной величины Х (например, количество часов, затраченных на выполнение домашнего задания) и соответствующих частотах М (например, количество студентов, затративших определенное количество часов). Постройте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам М и сделайте выводы на основе этой таблицы.

Содержание: Представление результатов измерений массы плодов "Слава победителю" в виде таблицы распределения значений случайной величины X по частотам М и относительным частотам W

Разъяснение:
Для представления результатов измерений массы плодов "Слава победителю" в виде таблицы распределения значений случайной величины X по частотам М, необходимо провести измерения и занести полученные значения массы плодов в таблицу. Далее, необходимо определить количество плодов, имеющих одинаковые значения массы и записать это количество в столбец частот М. Таким образом, получим распределение значений случайной величины X по частотам.

Для представления результатов измерений массы плодов "Слава победителю" в виде таблицы распределения значений случайной величины X по относительным частотам W, необходимо провести измерения и занести полученные значения массы плодов в таблицу. Далее, необходимо определить относительные частоты, которые выражаются в виде доли количества плодов с одинаковыми значениями массы от общего числа плодов, и записать эти значения в столбец относительных частот W.

Пример:
1) Результаты измерений представлены в таблице:
Значение массы плода (г) | Частота (M)
-------------------------|-------------
100 | 4
150 | 5
200 | 10
Из таблицы видно, что наибольшее количество плодов имеет массу 200 г (10 плодов), а наименьшее - 100 г (4 плода).

2) Результаты измерений представлены в таблице:
Значение массы плода (г) | Относительная частота (W)
----------------------------|-------------------------
100 | 0.2
150 | 0.25
200 | 0.5
Из таблицы видно, что самая часто встречающаяся масса плода равна 200 г (относительная частота 0.5), а наименее встречающаяся масса плода - 100 г (относительная частота 0.2).

Совет: Для лучшего понимания таблицы распределения значений случайной величины X по частотам или относительным частотам, рекомендуется внимательно изучить свойства и определения, связанные с этими понятиями, а также примеры представления данных в таких таблицах. Также полезно проводить анализ полученных результатов и делать выводы на основе таблицы.

Практика:
Представьте результаты измерений массы плодов яблони сорта "Слава победителю" в виде таблицы распределения значений случайной величины X по частотам М и относительным частотам W. Выполните данное задание, предполагая, что у вас есть результаты измерений для массы плодов сорта "Слава победителю" в интервале от 50 г до 250 г и шагом 50 г.