1) Представьте данные таблицы в форме вариационного ряда. 2) Составьте таблицу с абсолютными и относительными

Тема: Статистика

Пояснение:
1) Для представления данных таблицы в форме вариационного ряда, необходимо упорядочить значения по возрастанию или убыванию. При этом каждое значение записывается только один раз, а ряд представляется в виде последовательности уникальных значений.

2) Для составления таблицы с абсолютными и относительными частотами, сначала нужно подсчитать абсолютную частоту каждого уникального значения (сколько раз оно встречается). Затем абсолютные частоты можно перевести в относительные, разделив их на общее количество значений. Таблица будет состоять из столбцов, в которых будет указано значение, его абсолютная частота и относительная частота.

3) Объем выборки рассчитывается как общее количество значений в ряду. Среднее арифметическое значение (среднее) находится путем сложения всех значений и деления на количество значений в выборке.

4) Дисперсия - это мера разброса данных. Для ее определения нужно вычислить среднее арифметическое значение данных и затем найти сумму квадратов отклонений каждого значения от среднего. Затем эта сумма квадратов делится на количество значений в выборке.

Пример использования:
Предположим, у нас есть следующие данные:
5, 7, 3, 8, 5, 4, 6, 7, 2, 9

1) Вариационный ряд:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

2) Таблица с абсолютными и относительными частотами:
| Значение | Абсолютная частота | Относительная частота |
|----------|-------------------|----------------------|
| 2 | 1 | 0,1 |
| 3 | 1 | 0,1 |
| 4 | 1 | 0,1 |
| 5 | 2 | 0,2 |
| 6 | 1 | 0,1 |
| 7 | 2 | 0,2 |
| 8 | 1 | 0,1 |
| 9 | 1 | 0,1 |

3) Объем выборки: 10 (общее количество значений)
Среднее арифметическое значение: (2+3+4+5+6+7+8+9)/8 = 5,5

4) Дисперсия: Вычисляем сумму квадратов отклонений:
(2-5,5)^2 + (3-5,5)^2 + (4-5,5)^2 + (5-5,5)^2 + (6-5,5)^2 + (7-5,5)^2 + (8-5,5)^2 + (9-5,5)^2 = 20,5
Дисперсия = 20,5/8 = 2,56

Совет:
- При работе с вариационным рядом и таблицей частот полезно проверять, нет ли ошибок при упорядочивании значений или вычислениях частот.
- Для лучшего понимания можно использовать примеры из реальной жизни, чтобы показать применение статистики, например, анализировать результаты опроса или данные о популяции.
- Запомните формулы для рассчета объема выборки, среднего арифметического и дисперсии, чтобы не делать ошибок при вычислениях.

Практика:
Представьте следующие данные в форме вариационного ряда и составьте таблицу с абсолютными и относительными частотами:
8, 5, 2, 5, 7, 10, 2, 3, 6, 4, 9