Делимость чисел
1. Подтвердить делимость числа а на m, если: a=20^3+58^4+77^2+16, m=19. 2. Подтвердить делимость числа a на p при любых
1. Подтвердить делимость числа а на m, если: a=20^3+58^4+77^2+16, m=19.
2. Подтвердить делимость числа a на p при любых натуральных m и n, если: a=(3m+5n+2)^7 (5m+9n+5)^6, p=64.
3. Предположим, что a и b являются целыми числами. Доказать, что если c делится на m, то d также делится на m, если: c= 5a+3b, m =11, d=7a+2b.
4. Найти все целые числа, которые при делении на m и n дают остатки r1 и r2 соответственно, если: m=15, n=24, r1=8, r2=9.
5. Подтвердить делимость числа а на 3 при любом nэz, если: a = 7n^3+32n+10^4+8.
6. Найти остаток от деления числа а на 10, если а=4^7+26.
8. Установить, делится ли число а на 11, если...
2. Подтвердить делимость числа a на p при любых натуральных m и n, если: a=(3m+5n+2)^7 (5m+9n+5)^6, p=64.
3. Предположим, что a и b являются целыми числами. Доказать, что если c делится на m, то d также делится на m, если: c= 5a+3b, m =11, d=7a+2b.
4. Найти все целые числа, которые при делении на m и n дают остатки r1 и r2 соответственно, если: m=15, n=24, r1=8, r2=9.
5. Подтвердить делимость числа а на 3 при любом nэz, если: a = 7n^3+32n+10^4+8.
6. Найти остаток от деления числа а на 10, если а=4^7+26.
8. Установить, делится ли число а на 11, если...
19.11.2023 08:46
Написать свой ответ:
1. Подтверждение делимости числа `a` на `m`:
Чтобы подтвердить делимость числа `a` на `m`, необходимо проверить, является ли остаток от деления `a` на `m` равным нулю. В данном случае, `a=20^3+58^4+77^2+16` и `m=19`. Подставим значения в формулу и найдем остаток от деления:
`a mod m = (20^3+58^4+77^2+16) mod 19`. Рассчитаем данное значение и проверим, равно ли оно нулю.
2. Подтверждение делимости числа `a` на `p`:
Чтобы подтвердить делимость числа `a` на `p` при любых натуральных `m` и `n`, необходимо убедиться, что число `a` является кратным числу `p`, то есть остаток от деления `a` на `p` равен нулю. В данном случае, `a=(3m+5n+2)^7 (5m+9n+5)^6` и `p=64`. Для подтверждения делимости, подставим значения `m` и `n` в формулу, найдем значение `a` и проверим его остаток от деления на `p`.
3. Доказательство делимости числа `d` на `m`:
Чтобы доказать, что число `d` также делится на `m`, если число `c` делится на `m`, необходимо показать, что разность между `d` и `c` также является кратной числу `m`. В данном случае, `c = 5a+3b`, `m = 11`, `d = 7a+2b`. Найдем значения `c mod m` и `d mod m`, и если `c mod m` равно нулю, то нужно проверить, является ли `d mod m` также равным нулю.
4. Поиск всех целых чисел, удовлетворяющих условию:
Чтобы найти все целые числа, которые при делении на `m` и `n` дают остатки `r1` и `r2` соответственно, нужно воспользоваться китайской теоремой об остатках. В данном случае, `m = 15`, `n = 24`, `r1 = 8`, `r2 = 9`. Применяя китайскую теорему об остатках, найдем все возможные целые числа, удовлетворяющие условию.
5. Подтверждение делимости числа `a` на 3:
Чтобы подтвердить делимость числа `a` на 3 при любом `n`, необходимо проверить, что остаток от деления `a` на 3 равен нулю. В данном случае, `a = 7n^3+32n+10^4+8`. Подставим значения в формулу и найдем остаток от деления `a` на 3.
6. Остаток от деления числа `a` на 10:
Чтобы найти остаток от деления числа `a` на 10, необходимо найти последнюю цифру этого числа. В данном случае, `a = 4^7+26`. Рассчитаем данное значение и найдем последнюю цифру.
8. Установить... (не указана конкретная задача, прошу уточнить)