1) Перетворіть вираз (3-2b)(2b+3) на поліном. 2) Перетворіть вираз (m в квадраті-4m+16)(4+m) на поліном. 3) Знайдіть

Тема урока: Многочлены

Пояснение:
Многочлены - это выражения, состоящие из суммы или разности слагаемых, в которых переменные возводятся в неотрицательные степени и умножаются на коэффициенты. Они играют важную роль в алгебре и часто используются для решения уравнений и вычисления значений функций.

Пример:
1) Для перетворення виразу (3-2b)(2b+3) на поліном, нужно раскрыть скобки, перемножив каждое слагаемое первого выражения со всеми слагаемыми второго выражения:
(3-2b)(2b+3) = 3 * 2b + 3 * 3 - 2b * 2b - 2b * 3 = 6b + 9 - 4b^2 - 6b = -4b^2 + 6b - 6b + 9 = -4b^2 + 9

2) Для перетворення виразу (m^2-4m+16)(4+m) на поліном нужно также раскрыть скобки:
(m^2-4m+16)(4+m) = m^2 * 4 + m^2 + 16 * 4 + 16m - 4m * 4 - 4m - 16 * 4 - 16m = 4m^2 + m^2 + 64 + 16m - 16m - 16^2 - 16m = 5m^2 - 256

3) Чтобы найти решения уравнения (х+1)(1-х+х^2)-х(x+2)(х-2)=х+7, нужно раскрыть скобки, собрать коэффициенты при одинаковых степенях, и решить получившееся уравнение:
x + 1 - x^2 + x^3 - x^2 - 2x + 2x^3 - 2x - 4x^2 + 8 = x + 7
3x^3 - 6x^2 - 6x + 9 = x + 7
3x^3 - 7x^2 - 7x + 2 = 0
Решение этого уравнения даст нам значения переменной x, являющиеся решениями данного уравнения.

4) Чтобы найти корни уравнения (2-3x)^2=9, нужно сначала раскрыть скобку и получить:
4 - 12x + 9x^2 = 9
9x^2 - 12x - 5 = 0
Решив это квадратное уравнение, мы найдем корни, значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению.

5) Чтобы упростить выражение (2a-1)(2a+1)(4a^2+1)-16a^4, нужно раскрыть скобки и произвести умножение слагаемых:
(2a - 1)(2a + 1)(4a^2 + 1) - 16a^4 = (4a^2 - 1)(4a^2 + 1) - 16a^4 = (16a^4 - 1) - 16a^4 = -1