1) Определите, в каких четвертях находится график функции y=6,5x2, не строя график. (Запишите четверти арабскими

Тема: График функции

Инструкция: Чтобы определить, в каких четвертях находится график функции y=6,5x^2, нам необходимо понять, как меняется значение функции в разных частях координатной плоскости.

Функция y=6,5x^2 представляет параболу, открытую вверх, так как коэффициент перед x^2 положителен. Поскольку функция не зависит от значения y, мы замечаем, что график будет находиться в верхней полуплоскости, т.е. функция положительна на всей числовой оси x.

Теперь оценим, какое значение x нужно взять, чтобы узнать, где проходит граница между четвертями. Для этого приравняем уравнение к нулю:

6,5x^2 = 0

x = 0

Таким образом, получаем, что ось симметрии параболы находится в точке x = 0.

Теперь разделим плоскость на четверти. Изучив знак функции в разных интервалах координатной плоскости, мы определяем следующие результаты:

1-я четверть: 0 < x < +∞

2-я четверть: -∞ < x < 0

Например:

Задача 1: В какой четверти находится график функции y=6,5x^2?

Ответ: График функции y=6,5x^2 находится в 1-й четверти.

Совет: Для лучшего понимания графиков функций, рекомендуется знать основные свойства графиков элементарных функций, таких как параболы, прямые, гиперболы и экспоненты. Также полезно понимать, как меняются значения x и y на координатной плоскости при изменении аргумента функции.

Дополнительное упражнение: В каких четвертях находится график функции y=3x^2?