1) Необходимо найти координаты точек пересечения графика функции с осями координат, имея заданную формулу у=2х^2-8

Содержание вопроса: Координаты точек пересечения графика функции с осями координат
Описание: Для нахождения координат точек пересечения графика функции с осями координат нужно приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение.

1) Для нахождения координат точек пересечения графика функции y=2x^2-8 с осью ординат (ось $Oy$), нужно положить значение x равным нулю и подставить это значение в уравнение:
y = 2 * 0^2 - 8 = -8.
Таким образом, координаты точки пересечения с осью ординат будут (0, -8).

2) Для нахождения значения функции при аргументе, равном 3, нужно подставить это значение в заданную функцию y=2x^2-8:
y = 2 * 3^2 - 8 = 2 * 9 - 8 = 18 - 8 = 10.
Таким образом, значение функции при аргументе 3 будет равно 10.

3) Для нахождения значения аргумента, при котором функция принимает значение -6, нужно приравнять y к -6 и решить полученное уравнение:
-6 = 2x^2 - 8.
Переносим -6 вправо и получаем уравнение 2x^2 - 8 + 6 = 0.
Упрощаем уравнение 2x^2 - 2 = 0.
Делим оба члена на 2 и получаем x^2 - 1 = 0.
Разлагаем полученное уравнение на множители: (x - 1)(x + 1) = 0.
Получаем два решения: x = 1 и x = -1.
Таким образом, функция принимает значение -6 при аргументах x = 1 и x = -1.

4) Для определения, проходит ли график функции через точку а(-3), нужно подставить координаты точки (-3) в заданное уравнение:
y = 2 * (-3)^2 - 8 = 2 * 9 -8 = 18 - 8 = 10.
Так как y = 10, а не равно -3, то график функции не проходит через точку а(-3).

Совет: Для лучшего понимания данных задач, полезно иметь представление о графиках квадратичных функций и уметь решать квадратные уравнения.

Проверочное упражнение: Найдите координаты точек пересечения графика функции y = x^2 - 4x + 3 с осями координат.