Приближенные и округленные значения
1) Найти приближенное значение с дефицитом, если х = 6,75 ±0,01. 2) Найти значение абсолютной погрешности приближенного
1) Найти приближенное значение с дефицитом, если х = 6,75 ±0,01.
2) Найти значение абсолютной погрешности приближенного значения числа 17/14, которое равно 1,21.
3) Округлить число 3,57 до ближайшей десятой и найти абсолютную погрешность округления.
4) Представить число 0,00012 в научной нотации. Найти порядок числа.
6) Округлить число 7,94 до ближайшего целого и найти относительную погрешность приближения с точностью до 0,01.
7) Округлить значение морской мили 1852 метра.
2) Найти значение абсолютной погрешности приближенного значения числа 17/14, которое равно 1,21.
3) Округлить число 3,57 до ближайшей десятой и найти абсолютную погрешность округления.
4) Представить число 0,00012 в научной нотации. Найти порядок числа.
6) Округлить число 7,94 до ближайшего целого и найти относительную погрешность приближения с точностью до 0,01.
7) Округлить значение морской мили 1852 метра.
13.12.2023 15:23
Написать свой ответ:
1) Приближенное значение с дефицитом:
Чтобы найти приближенное значение с дефицитом числа х, нужно отнять значение его дефицита из самого числа:
Пусть х = 6,75 ± 0,01.
Значит, мы имеем х = 6,75 - 0,01 = 6,74.
2) Значение абсолютной погрешности:
Абсолютная погрешность - это разница между приближенным и точным значениями. Чтобы найти абсолютную погрешность приближенного значения числа, вычитаем точное значение из приближенного значения:
Пусть приближенное значение числа равно 1,21, а точное значение равно 17/14 (1,214285714…).
Значит, абсолютная погрешность = 1,21 - 17/14.
3) Округление числа до ближайшей десятой и абсолютная погрешность округления:
Чтобы округлить число до ближайшей десятой, мы смотрим на первый разряд после десятичного разделителя (в данном случае это 3), а затем округляем число в соответствии с этим разрядом:
Для числа 3,57 ближайшая десятая - 3,6. Абсолютная погрешность округления - разница между точным значением и округленным значением.
4) Число в научной нотации и порядок числа:
Для представления числа в научной нотации, мы сдвигаем десятичную запятую до тех пор, пока она не окажется после первой ненулевой цифры числа. Затем число записывается в виде произведения между значением, называемым мантиссой (0,00012), и 10 в степени, равной количеству позиций, на которые мы сдвинули запятую:
Таким образом, число 0,00012 в научной нотации будет выглядеть следующим образом: 1,2 * 10^(-4). Порядок числа (-4) определяется степенью числа 10 в научной нотации.
6) Округление числа до ближайшего целого и относительная погрешность приближения:
Чтобы округлить число до ближайшего целого, мы смотрим на разряд после десятичного разделителя (в данном случае это 9), и округляем число в соответствии с этим разрядом:
Для числа 7,94 ближайшее целое - 8. Относительная погрешность приближения - это отношение абсолютной погрешности к точному значению.
7) Округление морской мили до метра:
Морская миля равна 1852 метра. Чтобы округлить это значение в метрах, мы просто округляем до ближайшего целого:
Значит, округленное значение морской мили равно 1852 метра.