1. Найдите значение tg, если значение t равно 4π/3. tg(4π/3) = -√3/3. 2. Получите выражение

Суть вопроса: Тангенс, Котангенс, Косинус и Синус

Описание: Тангенс (tg) и котангенс (ctg) являются тригонометрическими функциями, которые используются для определения соотношений сторон в треугольнике. Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету, тогда как котангенс - это обратное значение тангенса. Имейте в виду, что значения tg и ctg могут быть отрицательными в зависимости от расположения угла.

Косинус (cos) и синус (sin) также являются тригонометрическими функциями, которые определяются отношениями сторон в треугольнике. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, а синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Значения cos и sin всегда лежат в диапазоне от -1 до 1.

Демонстрация:
1. Найдите значение tg, если значение t равно 4π/3.
Решение: tg(4π/3) = -√3/3.

2. Получите выражение для tg(1.4)⋅ctg(1.4)+cos2(-3π/4)-sin2(π/4)-cos2(π/4).
Решение: tg(1.4)⋅ctg(1.4)+cos2(-3π/4)-sin2(π/4)-cos2(π/4) = tg(1.4)⋅(1/tg(1.4)) + cos2(-3π/4) - sin2(π/4) - cos2(π/4) = 1 + 1 - 1 - 1 = 0.

3. Вычислите cos(t) и sin(t), если t равно 74π/3.
Решение: cos(74π/3) = -1; sin(74π/3) = √3/2.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания тригонометрических функций, рекомендуется изучить определения, связанные соотношения и основные свойства этих функций. Помните, что на решение задач по применению тригонометрических функций могут повлиять различные варианты измерения углов: радианы, градусы и грады.

Закрепляющее упражнение: Вычислите значение tg(π/6) + сos(5π/3) - sin(π/2).