1. Какой из предложенных рядов является арифметической прогрессией? а)1; 4; 16; 64; б)12; 9; 6; 3 в)1; 3; 6; 9 г)-10

Содержание: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением одной и той же константы (называемой разностью) к предыдущему члену.

1. Для определения арифметической прогрессии необходимо проверить, есть ли одинаковая разность между каждыми последовательными членами. В данном случае:
а) 1; 4; 16; 64 - не является арифметической прогрессией, так как нет одинаковой разности.
б) 12; 9; 6; 3 - не является арифметической прогрессией, так как нет одинаковой разности.
в) 1; 3; 6; 9 - является арифметической прогрессией, так как разность между каждыми последовательными членами равна 3.
г) -10; -8; -6 - является арифметической прогрессией, так как разность между каждыми последовательными членами равна 2.

2. Чтобы найти значения неизвестных членов прогрессии, можно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии. Зная значения b1 = 2, a1 = 2, d = 2 и n = 6, мы можем найти шестой член прогрессии:
an = a1 + (n-1)d
a6 = 2 + (6-1)*2
a6 = 2 + 10
a6 = 12

3. Чтобы найти значение первого члена прогрессии, нам необходимо знать разность прогрессии (d), один из членов (an) и порядковый номер данного члена (n). В данной задаче не указаны значения d, an и n для определения первого члена прогрессии (bn).

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется решать больше практических задач и запомнить формулу общего члена арифметической прогрессии.

Ещё задача: Найдите разность (d) арифметической прогрессии, если известны первый член (a1) равный 5 и третий член (a3) равный 15.