1. Какой элемент является седьмым в последовательности, заданной формулой an = 8n - 6? 2. Что является четвертым

Последовательность и элементы
Объяснение: Последовательность - это набор чисел, расположенных в определенном порядке. Каждое число в последовательности называется элементом. Чтобы найти элементы последовательности, нужно знать формулу или рекуррентное соотношение, которым они заданы.
1. Для данной последовательности, заданной формулой an = 8n - 6, чтобы найти седьмой элемент, мы подставляем n = 7 в формулу и рассчитываем: a7 = 8 * 7 - 6 = 50.
2. Вторая последовательность задана рекуррентным соотношением an+1 = 2an + 1, а1 = 2. Чтобы найти четвертый элемент, мы можем использовать рекуррентное соотношение. Расчет будет выглядеть следующим образом: a2 = 2 * 2 + 1 = 5, a3 = 2 * 5 + 1 = 11, a4 = 2 * 11 + 1 = 23.
3. В последовательности an = 8n - 5 мы можем найти количество отрицательных элементов. Если an < 0, это означает, что элемент отрицательный. В данной формуле, чтобы найти отрицательные элементы, нужно решить неравенство 8n - 5 < 0. Решением этого неравенства будет n < 5/8. Таким образом, отрицательных элементов в последовательности нет.
4. Данная последовательность an = 1 + 24/n + 3 зависит от значения переменной n. Чтобы найти количество целых чисел в последовательности, мы можем подставить значения n и проверить, будет ли результат целым числом. Рассмотрим значения n = 1, 2, 3, 4. Подставляя их в формулу, получаем: a1 = 1 + 24/1 + 3 = 28, a2 = 1 + 24/2 + 3 = 16, a3 = 1 + 24/3 + 3 = 12, a4 = 1 + 24/4 + 3 = 10. Из этих значений только a3 и a4 являются целыми числами, поэтому ответ: 2.
5. В последовательности pn = 13n + 2/n чтобы найти наибольший элемент, мы можем рассмотреть значения n для разных элементов и выбрать наибольший результат. Рассмотрим значения n = 1, 2, 3, 4 и подставим их в формулу: p1 = 13 * 1 + 2/1 = 15, p2 = 13 * 2 + 2/2 = 28, p3 = 13 * 3 + 2/3 = 33, p4 = 13 * 4 + 2/4 = 36. Таким образом, наибольший элемент последовательности pn равен 36.
Совет: Чтобы легче понять последовательности, стоит изучить основные понятия, такие как формулы и рекуррентные соотношения. Также может быть полезно тренироваться в расчете элементов последовательностей на примерах и задачах.
Проверочное упражнение: Найдите пятый элемент последовательности an = 3n^2 - 4n + 1.