1. Каков результат выражения α/π−9, где α - радианная мера угла 195 градусов? 2. Каким будет результат выражения α/π+3

1. Угол в 195 градусов равен π/3 радианам.

Обоснование: В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60 градусам, что составляет π/3 радианов. Таким образом, угол в 195 градусов равен 3π/3+π/3 = 4π/3 радианов.

Решение:
Используем формулу для преобразования градусов в радианы: α_рад = (π * α_град) / 180

α_рад = (π * 195) / 180
α_рад = (3.14159 * 195) / 180
α_рад = 3.3683 радиан

Теперь вычислим результат выражения α/π−9:
Результат = (3.3683/π) - 9
Результат ≈ 3.3683/3.14159 - 9
Результат ≈ 1.0722 - 9
Результат ≈ -7.9278

Таким образом, результат выражения α/π−9 при α равном 195 градусам составляет примерно -7.9278.

2. Угол α - радианная мера угла.

Решение:
Вычислим результат выражения α/π+3 для заданного значения угла α.
Результат = (α/π) + 3

Для решения вычислительного примера необходимо знать значение угла α. Если его значение предоставлено, я могу выполнить точные вычисления. Пожалуйста, предоставьте значение угла α, чтобы я мог продолжить решение.

Тема урока: Радианы и градусы

Разъяснение:
Радианы и градусы - это две единицы измерения углов. Градусы используются более широко, особенно на начальном этапе изучения геометрии. Однако в более продвинутой математике радианы являются более удобной единицей измерения угла.

1. Для первого вопроса требуется найти результат выражения α/π - 9, где α - радианная мера угла 195 градусов.
Чтобы решить эту задачу, необходимо перевести градусы в радианы. Формула для этого преобразования: радианы = (градусы * π) / 180.
В данном случае: α (радианы) = (195 * π) / 180.
Подставляем значение α в исходное выражение: (195 * π) / 180 / π - 9.
Упрощаем выражение, сокращая π: 13/6 - 9.
Далее можно рассчитать значение этого выражения: 13/6 - 9 = -49/6.

2. Для второго вопроса требуется найти результат выражения α/π + 3, где α - радианная мера угла.
Нет конкретного значения для α, поэтому мы просто оставим его выражение в виде α/π + 3.

Пример:
1. Для задачи 1: Найдите результат выражения (195π/180) - 9.
2. Для задачи 2: Найдите результат выражения (α/π) + 3 для произвольного значения α.

Совет: При работе с радианами и градусами, важно помнить формулу для преобразования: радианы = (градусы * π) / 180. Также не забывайте о том, что значения в радианах могут быть десятичными и требуют дальнейшего упрощения при решении математических задач.

Упражнение:
1. Найдите результат выражения (120π/180) + 5.
2. Найдите результат выражения (α/π) - 2 для произвольного значения α.