1) Каков результат вычитания многочленов -5,4m+n2 и n2 +3,9m, упрощенный? 2) Чему равна разность многочленов a2-b2

Тема: Разность многочленов

Описание: Разность многочленов - это операция, при которой из одного многочлена вычитается другой многочлен. Для упрощения разности многочленов необходимо сложить или вычесть соответствующие члены многочленов по их степеням.

Пример использования:

1) Дано: -5,4m+n^2 и n^2 +3,9m

Чтобы найти результат вычитания, вычтем из первого многочлена второй:

(-5,4m + n^2) - (n^2 + 3,9m)

Распределим минус перед скобкой:

-5,4m + n^2 - n^2 - 3,9m

Соберем подобные члены:

(-5,4m - 3,9m) + n^2 - n^2

-9,3m + 0

Ответ: -9,3m

2) Дано: a^2 - b^2 и -b^2 + a^2 - c^2

Чтобы найти разность многочленов, вычтем из первого многочлена второй:

(a^2 - b^2) - (-b^2 + a^2 - c^2)

Распределим минус перед скобкой:

a^2 - b^2 + b^2 - a^2 + c^2

Сократим подобные члены:

0 + c^2

Ответ: c^2

3) Дано: 3x^2 - 6x + 2 и x^2 - 7x + 5

Чтобы найти упрощенную разность многочленов, вычтем из первого многочлена второй:

(3x^2 - 6x + 2) - (x^2 - 7x + 5)

Распределим минус перед скобкой:

3x^2 - 6x + 2 - x^2 + 7x - 5

Соберем подобные члены:

(3x^2 - x^2) + (-6x + 7x) + (2 - 5)

2x^2 + x - 3

Ответ: 2x^2 + x - 3

Совет: При упрощении разности многочленов важно внимательно следить за знаками и собирать подобные члены. Регулярная практика выполнения подобных задач поможет закрепить материал и улучшить навыки работы с многочленами.

Упражнение: Вычислите разность многочленов 4x^3 - 9x^2 + 6x - 3 и 2x^3 - 4x^2 + 2x + 1.