1) Какое значение x удовлетворяет неравенству log3 (4x-5)> 1? 2) Какое значение x удовлетворяет неравенству log1/3

1) Тема: Решение неравенств с логарифмами

Разъяснение: Для решения данного неравенства нам необходимо применить свойства логарифмов и неравенств. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Начнем с образования логарифма на обеих сторонах неравенства:
log3 (4x-5) > 1

Шаг 2: Применим свойство преобразования логарифма в степень. В данном случае, основание логарифма 3 возведем в степень 1:
3^1 > 4x-5

Шаг 3: Упростим это неравенство:
3 > 4x-5

Шаг 4: Выразим x:
3 + 5 > 4x
8 > 4x

Шаг 5: Разделим оба выражения на 4:
8/4 > 4x/4
2 > x

Например: Неравенство log3 (4x-5)> 1 удовлетворяется, когда x принимает значения меньше или равные 2.

Совет: При решении неравенств с логарифмами, всегда не забывайте о применении свойств логарифмов и неравенств. Также обратите внимание на значения основания логарифма и не забывайте проверять полученные решения.

Ещё задача: Решите неравенство log2 (3x-4) > 2 и найдите все значения x, которые удовлетворяют неравенству.